2019-2020年高三上学期第二次模拟考试数学理试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次模拟考试数学理试题Word版含答案1．本试卷满分为150分；2．考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；3．所有题目均做在答题卷上．一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）。1．若集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件．B．必要不充分条件．C．充要条件．D．既不充分也不必要条件．2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．已知函数若，则（）A．B．C．或D．1或4．函数的值域是（）A．B．（1，2）C．

2、RD．[2，5．函数的图象的大致形状是（）6．已知函数在[2，+）上是增函数，则的取值范围是（）A．（B．（C．（D．（7．已知定义在R上的偶函数，满足，且当时，，则的值为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．8．设函数，区间，集合,则使成立的实数对有（）A．1个B．3个C．2个D．0个9.在三角形ABC中，AB=，BC=2，，如果不等式恒成立，则实数t取值范围是A.B.C.D.10.已知函数的图象与直线有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为，则与的关系为：A.>B.

3、5分，共25分.(一)选做题（请考生在第11,12,13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11.(不等式选讲)已知a＋b＋c＝1，m＝a2＋b2＋c2，则m的最小值是______．12.（坐标系与参数方程选做题）若为曲线（）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为_____________．13.（几何证明选讲选做题）如图，在中，∥，∥，︰＝︰，，则＝____.第13题图14．定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为15．已知，若函数在R上是减函数，则实数的取值范围是16．设,且，若定义在区间内的

4、函数是奇函数，则的取值范围是三、解答题（本大题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：17．（本题满分12分）设是定义在上的奇函数，且当时，．(Ⅰ)求时，的表达式；(Ⅱ)令，问是否存在，使得在x=x0处的切线互相平行？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．18.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域，并求的值（2）若，当时,是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由．19．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的零点；（Ⅱ）求函数y＝f(x)在区间[1,2]上的最小值．20．（本题满分13分）

5、已知函数，其中是大于0的常数（1）求函数的定义域；（2）当时，求函数在[2，上的最小值；（3）若对任意恒有，试确定的取值范围21．（本题满分13分）已知函数是偶函数．（1）求的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．22．（本题满分13分）已知函数，．（1）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）：题号12345678910答案ADCCDCBBCC二、填

6、空题：11.12.．13.；14．3；15．16．三、解答题（本大题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：17．(Ⅰ)当时，，;---6分(Ⅱ)若在处的切线互相平行，则,---8分，解得,---10分∵x>0,得．---12分18．（本题满分12分）解：（1）由得，∴函数的定义域是…………（3分）∵，∴是奇函数∴＝0………………………………………（6分）（若直接代入计算也给分）（2）∵对恒成立∴在上是减函数………………………………（9分）∴…………………………（12分）19、解：(Ⅰ)由题意,由，解得或;---2分(Ⅱ)设此最小值为

7、，而（1）当时，则是区间[1,2]上的增函数,所以;---4分（2）当时，在时，在时，---6分①当，即时，;②当，即时，③当时，.综上所述，所求函数的最小值.---12分20．（本题满分13分）解：（1）由得，解得：时，定义域为………………………………2分时，定义域为且…………………1分时，定义域为或}……4分（2）设，当，时则恒成立，∴在上是增函数∴在上是增函数…………………………7分∴在上的最小值为……………9分（3）对任意恒有，即：对恒成立∴，而在上是减函数∴，∴……………………………………13分21．（本题满分13分）解：（1）∵函数是

8、偶函数∴恒成立∴，则………………………………………5分（2），函数与的图象有且只有一个公共点，即方程只有一个解由已知得：∴方程等价于：设