2019-2020年高三上学期第三次模拟数学试卷（理科）含解析

《2019-2020年高三上学期第三次模拟数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第三次模拟数学试卷（理科）含解析　一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分）.1．设集合A={a，a2，﹣2}，B={2，4}，A∩B={4}，则a=（　　）A．2B．﹣2C．4D．2．在复平面内，复数z=（1+2i）2对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设平面向量，，均为非零向量，则“•（﹣）=0”是“=”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S6=36，则a6=（　　）A．

2、9B．10C．11D．125．已知命题p：函数y=2﹣ax+1（a＞0，a≠1）恒过定点（﹣1，1）：命题q：若函数f（x﹣1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．¬p∧¬qC．¬p∧qD．p∧¬q6．已知P（x，y）是不等式组表示的平面区域内的一点，A（1，2），O为坐标原点，则•的最大值（　　）A．2B．3C．5D．67．为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（　　）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8．如图，四棱锥S﹣A

3、BCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角9．设=（　　）A．B．C．D．210．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[﹣2，3]上方程ax+2a﹣f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．（，）B．（，）C．（，2）D．（1，2）　二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．在

4、正项等比数列{an}中，前n项和为=　　　　　　．12．已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于　　　　　　．13．设=　　　　　　．14．在△ABC中，B=120°，AB=，A的角平分线AD=，则AC=　　　　　　．15．已知，动点P满足，且λμ≥0，

5、λ+μ

6、≤1，点P所在平面区域的面积为　　　　　　．　三、解答题（本题满分75分）16．已知函数（1）求函数的单调递增区间（2）在，求三角形的面积S△ABC．17．选修4﹣5：不等式选讲已知函数f（x）=

7、x﹣2

8、﹣

9、x﹣5

10、．（1）

11、证明：﹣3≤f（x）≤3；（2）求不等式f（x）≥x2﹣8x+15的解集．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，AP=，AB=AD=1，BC=2，．（I）求证：平面PAC⊥平面PDE（II）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值．19．数列{an}中，a1=3，an+1=2an+2．（I）求证：{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（II）设，求和Sn=b1+b2+…+bn，并证明：．20．已知函数f（x）=（x+1）

12、lnx

13、．（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）若对于任意的x∈[1，+∞），f

14、（x）≥a（x﹣1）恒成立，求a的范围．21．设函数．（I）求函数y=f（x）的最大值；（II）对于任意的正整数n，求证：（III）当﹣1＜a＜b时，成立，求实数m的最小值．　xx学年山东师大附中高三（上）第三次模拟数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分）.1．设集合A={a，a2，﹣2}，B={2，4}，A∩B={4}，则a=（　　）A．2B．﹣2C．4D．【考点】交集及其运算．【分析】由A，B，以及两集合的交集，确定出a的值即可．【解答】解：∵A={a，a2，﹣2}，B={2，4}，A∩B={4}，

15、∴a=4或a2=4，即a=2或﹣2，当a=2时，A={2，4，﹣2}，B={2，4}，此时A∩B={2，4}，不合题意；当a=﹣2时，A={﹣2，4，﹣2}，与集合互异性矛盾，舍去，则a=4，故选：C．　2．在复平面内，复数z=（1+2i）2对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简，得到复数z对应点的坐标，则答案可求．【解答】解：∵z=（1+2i）2=1+4i+（2i）2=﹣3+4i，∴复数z=（1+2i）2对应的点的坐标

16、为（﹣3，4），位于第二象限．故选：B．　3．设平面向量，，均为非零向量，则“•（﹣）=0”是