2019-2020年高三上学期期中综合练习试卷（五）（数学）

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1、2019-2020年高三上学期期中综合练习试卷（五）（数学）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．设，=3，则下列关系正确的是A．B．C．D．2．已知非零向量、同向，则下列等式一定成立的是A．B．C．D．3．若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数，则的解析式可以是A．B．C．D．4．若x∈R，n∈N*，定义：=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如=(－5)·(－4)(－3)=—60,则函数f(

2、x)=cosA．是偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数5．设函数f(x)=1ogax(a>0且a≠1),若f(x1·x2·x3·…·xxx)=50，则f(x12)+f(x)+f(x)+…+f(x)的值等于A．2500B．50C．100D．2log6．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是A．B．(2,)C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）7．命题：的否定是__________。8．已知,则_______________。9

3、．等差数列中，若，则的值为_____________。10．已知全集U=R,,若,则实数m的取值集合是_______________。11．关于x的不等式上恒成立，则实数的取值范围是_______________。12．已知函数，，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是_______________。13．设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为_______________。14．三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的

4、体积是15．如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则。16．给出四个命题：（1）“成等比数列”是“函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴没有公共点”的充分不必要条件；（2）若{}成等比数列，是前n项和，则成等比数列；（3）中，若三边成等比数列，则公比；（4）若等差数列{}前n项和为，则三点共线。其中真命题的序号为____________。高三（上）数学

5、期中综合练习试卷（五）班级姓名学号得分一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）７．____　８.___　９.____10．____11.___12.____13.____14.___15.____16.____三、解答题：17．（本题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标；（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于同的两点、，且为锐角（其中为作标原点），求直线的斜率的取值范围．18．（本题满分12分，第（1

6、）题6分，第（2）题6分）设分别是中的对边，其外接圆半径为1，且，边是关于x的方程：的两根（b>c）。（1）求的度数及边的值；（2）判定的形状，并求其内切圆的半径。19．（本题满分14分，第（1）题10分，第（2）题4分）某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件。为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量数据为依据，用一个函数模拟产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数(以上m、n、p、a、b、c为常数)，已知4月份该产品的产量为1.37万件。（1）求出这两个函数的解析式；（

7、2）请问用以上哪个函数模拟较好？为什么？20．（本题满分16分，第（1）题6分，第（2）题10分）设数列{}的前n项和为，若（t为正常数，n=2,3，4…）。(1)求证：{}为等比数列；(2)设{}公比为，作数列使，试求，并求21．（本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点（如图），求证：（1）EG∥平面BB1D1D；（2）平面BDF∥平面B1D1H；（3）A1O⊥平面BDF；（4）平面BDF⊥平面AA

8、1C．22．（本题满分18分，每小题6分）已知，P1（x1,y1）、P2(x2,y2)是函数图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是。（1）求证：点P的纵坐标是定值；（2）若数列的通项公式是…m)，求数列的前m项和Sm；（3）在（2）的条件下，若时，不等式恒成立，求实数a的