2019-2020年高三上学期期中热身练习数学试卷 含答案

《2019-2020年高三上学期期中热身练习数学试卷 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期期中热身练习数学试卷含答案xx.10.29I卷满分160分时间120分钟一、填空题：1、设集合，，则等于▲2、命题“若，则”的否命题是▲3、若复数z满足z(1＋i)＝2i(其中i为虚数单位)，则复数z的模等于▲4、函数的定义域为▲5、已知，，则=▲．6、已知向量，则n=▲7、已知实数满足则的最大值是▲8、曲线的切线中，斜率最小的切线的方程为_____▲______9、若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为▲10、已知直线与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长度为__▲___11、在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，O点是内心，且=λ1+λ2，

2、则λ1+λ2=　　　▲　12、已知函数满足，且时，，则当时，与的图象的交点个数为▲13、已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点，若正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，则线段OC长度的最大值是　▲　　　14、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠B=∠C且7a2+b2+c2=4，则△ABC的面积的最大值为　▲　．二、解答题：15、（满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy上，点A（1，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ，且0＜θ＜π．（1）若点B（﹣，），求tan（θ+）的值；（2）若+=，=，求cos（﹣θ）．16、（满分14分）设，满足，⑴求函数的单调

3、递增区间；⑵设三内角所对边分别为且，求在上的值域．17、（满分15分）如图所示，已知椭圆的两个焦点分别为、,且到直线的距离等于椭圆的短轴长.(Ⅰ)求椭圆的方程；y(Ⅱ)若圆的圆心为(),且经过、,是椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的最大值为时,求的值...F2F1Ox18、（满分15分）如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB=ykm，并在公路同侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60o．（1）求

4、y关于x的函数解析式；第18题（2）如果中转站四周围墙造价为1万元/km，两条道路造价为3万元/km，问：x取何值时，该公司建中转站围墙和两条道路总造价M最低？19、（满分16分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2．（1）求a，b的值；（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线l与椭圆E及直线x=8分别相交于点M，N．①当过A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；②若cos∠AMB=﹣，求△ABM的面积．20、（满分16分）已知函数g（x）＝，f（x）＝g（x）－ax．（Ⅰ）求函数g（

5、x）的单调区间;（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，＋∞）上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅲ）若存在，∈[e，]，（e＝2．71828……是自然对数的底数）使f（）≤+a，求实数a的取值范围．高三期中热身练习数学试卷II卷满分40分时间30分钟共4小题，每题10分1、已知，矩阵有一个属于特征值的特征向量，求矩阵；2、一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为.（1）求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；（2）求随机变量的概率分布表及的数学期望.3、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB

6、=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1。P（1）求异面直线PA与CD所成的角的大小；（2）求二面角A—PD—B的大小.BCAD4、已知数列是等差数列，且是展开式的前三项的系数.（Ⅰ）求展开式的中间项；（Ⅱ）当时，试证>.参考答案：I卷1、2、若，则3、4、5、6、37、68、9、10、811、解：设内切圆半径为r，由题意得：r=OE=OF=AE=AF═，∴===，∴，．∴λ1+λ2=．12、1113、+1解：如图，设正方形边长为a，∠OBA=θ，则cosθ=，θ∈[0，）．在△OBC中，a2+1﹣2acos（+θ）=OC2，∴OC2=（2cosθ）2+1+2•2c

7、osθ•sinθ=4cos2θ+1+2sin2θ=2cos2θ+2sin2θ+3=2sin（2θ+）+3，∵θ∈[0，），∴2θ+∈[，），∴2θ+=时，OC2的最大值为2+3∴线段OC长度的最大值是+114、解：由∠B=∠C得b=c，代入7a2+b2+c2=4得，7a2+2b2=4，即2b2=4﹣7a2，由余弦定理得，cosC==，所以sinC===，则△ABC的面积S===a==×≤××==，当且仅当15a2=8﹣15a2取等号，此时a2=，所以△ABC的面积的最大值为15、