2019-2020年高三上学期期中联考数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期中联考数学试卷含答案xx.11一.填空题1.设全集，集合，，则2.函数的反函数为，则3.，则函数的值域是4.已知集合，，则5.正三棱柱，，则与平面所成角正弦值为6.已知一组数据、、、、的平均数是，则这组数据的中位数是7.若不等式的解集中的整数有且仅有、、，则的取值范围8.的展开式中的系数是9.从总体中抽取一个样本：、、、、，则总体标准差的点估计值为10.已知是奇函数，且，若，则11.已知，，且，则使成立的的集合是12.在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面

2、上的高为，则二.选择题13.“”是“在定义域内为增函数”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要14.直线、相交于点，、成角，过点与、都成角的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条15.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率为（）A.B.C.D.16.已知三个球的半径、、满足，则它们的表面积、、满足的等量关系是（）A.B.C.D.17.已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.18.我们定义渐近线：已知曲线，如果存在一条直线，当曲线上任意一点沿曲线运

3、动时，可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函数：①；②；③；④；其中有渐近线的函数的个数为（）A.1B.2C.3D.4三.解答题19.用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离；20.已知全集，集合，，，求，；21.三棱锥中，底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为，若是的中点，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）22.甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元；（

4、1）写出生产该产品小时可获得利润的表达式；（2）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；23.已知函数；（1）作出函数的图像；（2）根据（1）所得图像，填写下面的表格：性质定义域值域单调性奇偶性零点（3）关于的方程恰有6个不同的实数解，求的取值范围；参考答案一.填空题1.2.3.4.5.6.87.8.9.10.11.当时，；当时，；12.二.选择题13.A14.C15.A16.C17.A18.C三.解答题19.；20.，；21.（1）；（2）；22.（1），，；（2）；（3）生产速度为6千克/小时，可获得最大利润457500元；23.（1）

5、略；（2）定义域，值域，在和上单调递增，在和上单调递减，偶函数，无零点；（3）；