2019-2020年高三上学期十校联考预备试卷数学试卷 含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高三上学期十校联考预备试卷数学试卷含答案注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2.选择题的作答：每小时选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上帝非答题区域均无效。.4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的

2、位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知，若复数为纯虚数，则（）DA．B．C．D．（2）设集合，，则（）DA.B.C.D.（3）设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“”是“”的()CA．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件（4）将三颗骰子各掷一次，记事件A＝

3、“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个６点”，则条件概率，分别是（　　）AA.，　　　　B.，　　　　C.，　　　　D.，（5）执行如图所示的程序框图，如果输入的N是10，那么输出的S是（　　）CA．2B．﹣1C．﹣1D．2﹣1（6）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）BA．20+2πB．20+3πC．24+2πD．24+3π（7）面积为S的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点P到第条边的距离记为，若，则．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点Q到第个面的距离记为，若

4、，则等于（）BA．B．C．D．（8）已知△ABC外接圆的圆心为O，，，A为钝角，M是BC边的中点，则=（　　）CA．3B．4C．5D．6（9）已知函数f（x）=

5、lgx

6、，a＞b＞0，f（a）=f（b），则的最小值等于（　　）AA．2B．C．2+D．2(10)如图，已知F1，F2是双曲线的下，上焦点，过F2点作以F1为圆心，

7、OF1

8、为半径的圆的切线，P为切点，若切线段PF2被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（　　）BA．3B．2C．D．(11)函数．给出函数f（x）下列性质：①函数的定义域和值域均为[﹣1，1]；②函数

9、的图象关于原点成中心对称；③函数在定义域上单调递增；④（其中a，b为函数在定义域上的积分下限和上限）；⑤M，N为函数f（x）图象上任意不同两点，则．则关于函数f（x）性质正确描述的序号为（　　）DA．①②⑤B．①③⑤C．②③④D．②④(12)已知定义在上的函数的导函数为，且对于任意的，都有，则下列结论正确的是（）AA．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分(13)已知实数

10、x，y满足，则z=

11、x

12、+

13、y﹣3

14、的取值范围是　　　.　　[1，7](14)已知min（a，b）=，设f（x）=min{x2，}，则由函数f（x）的图象与x轴、x=e直线所围成的封闭图形的面积为　　　　　　．(15)设，则多项式的常数项是﹣332(16)已知集合，集合P的所有非空子集依次记为：M1，M2，…，M31，设m1，m2，…，m31分别是上述每一个子集内元素的乘积，（如果P的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身），那么m1+m2+…+m31=．　5　三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17

15、)（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，向量=（Sn，1），=（2n﹣1，），满足条件∥，（1）求数列{an}的通项公式，（2）设函数f（x）=（）x，数列{bn}满足条件b1=1，f（bn+1）=．①求数列{bn}的通项公式，②设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．【解答】解：（1）由向量=（Sn，1），=（2n﹣1，），∥，可得Sn=2n﹣1，即Sn=2n+1﹣2，当n＞1时，an=Sn﹣Sn﹣1=（2n+1﹣2）﹣（2n﹣2）=2n，当n=1时，a1=S1=2，满足上式．则有数列{an}的通项公式为

16、an=2n，n∈N*；（2）①f（x）=（）x，b1=1，f（bn+1）=．可得（）==（），即有bn+1=bn+1，可得{bn}为首项和公差均为1的等差数列，即有bn=n；②Cn==，前n项和Tn=1•+2•（）2+…+（n﹣1）•（）n﹣1+n•（）n，Tn=1•（）2+2•（）3+…+（n﹣1）•