2019-2020年高三上学期数学随堂练习12 含答案

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1、2019-2020年高三上学期数学随堂练习12含答案1.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为.函数的图像关于点中心对称由此易得.2.设的内角、、的对边长分别为、、，，，则角=.由，易想到先将代入得。然后利用两角和与差的余弦公式展开得；又由，利用正弦定理进行边角互化，得，进而得.故。大部分考生做到这里忽略了检验，事实上，当时，由，进而得，矛盾，应舍去。也可利用若则从而舍去。不过这种方法学生不易想到。3.等比数列首项为正数，，若对满足的任意，都成立，则实数的取值范围是____________.解析：，则，，递增，，，4.已知函数f(x)满足f(x)＝f()

2、，当x∈时，f(x)＝lnx，若在区间[,3]内，函数g(x)＝f(x)－ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是．,5．已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=____________时，.答案14解析函数在是增函数，显然又为奇函数，函数图象关于原点对称，因为，所以，所以当时，.　6．设点O是△ABC的外心，AB＝，AC＝，则·的取值范围．解析：ABCO7．已知点G是的重心，点P是内一点，若的取值范围是___________．解析：ABCGPG’P’(其中)==，则8．已知为坐标原点，，，，，记、、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的

3、取值范围是_____．解析：不妨设，即，此时,当取遍一切实数时，点在轴上滑动，而到点的距离等于到轴距离的点的轨迹是以为焦点，轴为准线的抛物线，其方程为CA,它交直线于点，显然此时，而为的垂足时最小，即最小是法2：对于某个固定的,到的最大值显然可以趋向，最小值呢？实际上就是当为外心时，此时的最小值，因为当不是外心时，至少有一个会变大，这样就变大.解得外心坐标为,要使得最小，则圆与坐标轴相切，此时9．已知，曲线，若两条曲线在区间上至少有一个公共点，则的最小值为．解析：由有解，可视为关于的直线上的点到原点的距离的平方，其最小值为原点到直线的距离的平方，即设则的最小值

4、为10．在中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且．(1)求A；(2)若,求的单调递增区间．11．已知数列是等比数列，且．（1）若．①当时，求数列的通项公式；②若数列是唯一的，求实数m的值．（2）若，求的最小值．12．13.设数列满足．（I）若，求的值；（II）求证数列是等差数列；（III）设数列满足：，且，若存在实数，对任意都有成立，试求的最小值．20.（Ⅰ）∵∴=3∴=-1；3分（Ⅱ）∵①②，②-①得5分∴（）-（）==1为常数∴数列{}是等差数列．7分（Ⅲ）∵===……=当时（*），当时适合（*）式∴（）．9分∵，，，，∴，，，，，，……==，∴数

5、列是等比数列首项且公比11分记①当时==∴；13分②当时-=-=∴；14分③当时--=--=--=∴15分综上得则且∴的最小值为．16分