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时间:2019-11-09
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1、2019-2020年高三上学期教学质量调研(一)数学(理)试题含答案一、填空题1.已知复数z=,则该复数的虚部为______2.已知集合A={1,3,m+1},B={1,m},AB=A,则m=______3.已知=(3,3),=(1,-1),若(+λ)(-),则实数λ=______4.已知角α的终边经过点P(x,-6),且cosα=-,则x=______5.已知幂函数y=x是偶函数,且在(0,+)上是减函数,则整数a的值是______6.若命题“xR,使得x+4x+m<0”是假命题,则实数m的取值范
2、围是______7.若实数x,y满足,则z=x+y的取值范围是______8.已知函数f(x)=2sin(x+)(>0),函数的图象与x轴两个相邻交点的距离为,则的单调递增区间是______9.已知奇函数=,则g(-3)的值为______10.曲线y=x+mx+c在点P(1,n)处的切线方程为y=2x+1,其中m,n,cR,则m+n+c=______11.已知=log(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=1,则m+n的最小值是______12.若点P是ABC的外心,且,C=60°,则实数
3、λ=______13.已知定义在(0,)上的函数的导函数为f’(x),且对任意x(0,),都有sinxcosx,则不等式2f()sinx的解集为______14,已知函数的定义在R上的奇函数,当x>0时,=+—4a.若对任意xR,,则实数a的取值范围为______二、解答题15.若ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c(1)若sin(A+)=,求sin(2A-)的值;(2)cosA=,b=3c,求sinC的值。16.在ABC中,已知P为线段AB上的一点,=3.(1)若=x+y,求x,y的值;(
4、2)已知
5、
6、=4,
7、
8、=2,且=-9,求与的夹角。17.已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0.(1)若此不等式的解集为,求实数a的值;(2)若aR,解这个关于x的不等式.18.设是偶函数,且x0时,=(1)当x<0时,求的解析式.(2)设函数在区间[-4,4]上的最大值为的表达式.19.某公司为了公司周年庆典,现将公司门前广场进行装饰,广场上有一垂直于地面的墙面AB高为8+8m,一个垂直于地面的可移动柱子CD高为8m,现用灯带对它们进行装饰,有两种方法:(1)如图1,设柱子CD与墙面AB相距
9、1m,在AB上取一点E,以C为支点将灯带拉直并固定在地面F处,形成一个直线型的灯带(图1中虚线所示).则BE多长时灯带最短?(2)如图2,设柱子CD与墙面AB相距8m,在AB上取一点E,以C为支点将灯带拉直并固定在地面F处,再将灯带拉直依次固定在D处、B处和E处,形成一个三角形型的灯带(图2中虚线所示).则BE多长时灯带最短?20.已知函数=lnx,g(x)=x+a.(1)当a=0时,求函数y=g(x)的单调区间;(2)当aR且
10、a
11、1时,讨论函数F(x)=的极值点个数.理科答案1.12.33.94
12、.-85.16.[4,+)7.[,25]8.[—+2k,+2k],kZ9.-710.511.2+312.—13.(,)14.[—,]15.—16.x=,y=60°17.a=-2当a<-1时,解集为{x
13、-114、15、x<-1};当a>0时,解集为{x16、x<-1或x>}18.=g(a)=19.按方法(1),BE=10米时,钢丝绳最短;按方法(2),BE=16米时,钢丝绳最短。20.(1)减区间为(0,),增区间17、为(,+)(2)当18、a19、1时,函数F(x)无极值点。
14、15、x<-1};当a>0时,解集为{x16、x<-1或x>}18.=g(a)=19.按方法(1),BE=10米时,钢丝绳最短;按方法(2),BE=16米时,钢丝绳最短。20.(1)减区间为(0,),增区间17、为(,+)(2)当18、a19、1时,函数F(x)无极值点。
15、x<-1};当a>0时,解集为{x
16、x<-1或x>}18.=g(a)=19.按方法(1),BE=10米时,钢丝绳最短;按方法(2),BE=16米时,钢丝绳最短。20.(1)减区间为(0,),增区间
17、为(,+)(2)当
18、a
19、1时,函数F(x)无极值点。
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