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时间:2019-11-09
《2019-2020年高三上学期12月阶段练习数学(文)试题 Word版缺答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期12月阶段练习数学(文)试题Word版缺答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.已知集合A={1,2},B={-1,0,1},则A∪B=▲.2.已知直线与平行,则实数的值为▲.3.如果复数的实部与虚部互为相反数,则=▲.4.函数在(0,2)内的单调增区间为▲.5.一只口袋中装有形状大小都相同的5只小球,其中2只白球,3只红球,从中一次随机摸出2只球,则2只球不同色的概率是▲.6.圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的
2、标准方程为▲.7.已知一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为▲.8.设双曲线的左、右焦点分别为、,点是双曲线上一点,且,则此双曲线离心率的取值范围是▲.9.已知正三棱锥的底面边长为2,侧棱长为,则它的体积为▲.10.下列伪代码输出的结果是▲;I←1WhileI<8S←2I+3I=I+2EndwhilePrintS11.已知偶函数满足:,且当时,,其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,则等于▲.12.从直线上一点P向圆C:引切线PA、PB,A、B为切点,则
3、四边形PACB的周长最小值为▲.13.已知函数,若函数在区间[-1,0]上是单调减函数,则的最小值为▲.14.已知实数满足:,这个方程确定的函数为,若函数有且只有一个零点,则实数的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知△ABC的面积为S,且·=S.(1)求tan2A的值;(2)若B=,
4、-
5、=3,求△ABC的面积S.16.如图,在三棱柱中,已知,,点,分别为,的中点.求证:(1)∥平面;(2)⊥平面.17.如图,有一块边长
6、为1(百米)的正方形区域ABCD.在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角∠PAQ始终为45°(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设∠PAB=θ,tanθ=t.(1)用t表示出PQ的长度,并探求△CPQ的周长是否为定值;(2)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至少为多少(平方百米)?18.已知椭圆O的中心在原点,长轴在轴上,右顶点A(2,0)到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为.不过A点的动直线交椭圆O于P、Q两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)证明P、Q两点的横坐标的平方和为定值;(3)过点A、P、
7、Q的动圆记为圆C,动圆C过不同于A的定点,请求出该定点坐标.19.设数列的前项和为,已知,,数列是公差为的等差数列,.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)证明:.20.已知函数,(为常数).(1)函数的图象在点(1,)处的切线与函数的图象相切,求实数的值;(2)设,若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围;(3)若,对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
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