2019-2020年高三上学期阶段练习六数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期阶段练习六数学（文）试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1.设全集，集合，则集合．2.若等差数列的前5项和，且，则．3.函数(常数)是偶函数，且在上是减函数，则．4.已知，且，则的值为．5.已知向量，满足，，则向量，的夹角的大小为．6.在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为．7.设，已知在约束条件下，目标函数的最大值为，则实数的值为.8.设G为的重心，，则的值=.9.已知函数的图象关于直线对称，则的单调递增

2、区间为______________.10.已知等比数列的首项，其前四项恰是方程的四个根，则.11.已知点分别在函数和的图象上，连接两点，当平行于轴时，两点的距离是.12.已知圆C：，点P在直线l：上，若圆C上存在两点A、B使得，则点P的横坐标的取值范围是．13.正实数及满足，且，则的最小值等于．14.设函数，且当时，.若在区间内存在3个不同的实数使得，则实数的取值范围为__________二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

3、．（1）求的值；（2）若，且，求的值．16.已知椭圆的离心率为，一条准线.（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于两点．①若，求圆的方程；②若是上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程．17.某旅游景点预计xx年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位：万人)与x的关系近似满足已知第x月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是q(x)=(1)写出xx年第x月的旅游人数f(x)(单位：万人)与x的函数关系式；(2)试问xx年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？18.在平

4、面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距为2，一条准线方程为．为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点．（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，求过三点的圆的方程；F1F2..Oxy第18题图（3）若，且，求的最大值.19.设等比数列的首项为公比为为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（1）求数列的通项公式；（2）试确定的值，使得数列为等差数列；（3）当为等差数列时，对每个正整数在与之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求满足的所有正整数20.已知函数，其中（1）若，试判断函数的单调性，并说明理由；（2）设函数，若对任意大于等于2的实数，

5、总存在唯一的小于2的实数，使得成立，试确定实数的取值范围.高三数学（文）阶段练习六参考答案1.2.13　3.14.5.6.7.8.9.10.11.　　12.13.14.15.解：（1）因为，由正弦定理得，所以…4分（2）因为，，所以，所以，由余弦定理得，所以．……………………………8分所以即……………………………14分16.解：(1)由题设得：，，∴，∴椭圆C的方程为＋y2＝1.---------------4分(2)①由(1)知：F(1,0)，设M(2，t)，则圆D的方程：(x－1)2＋2＝1＋，直线PQ的方程：2x＋ty－2＝0，∵PQ＝，∴，∴t2

6、＝4，∴t＝±2.∴圆D的方程：(x－1)2＋(y－1)2＝2或(x－1)2＋(y＋1)2＝2.----9分②证明：法一：设P(x0，y0)，由①知，即消去t得x＋y＝2，∴点P在定圆x2＋y2＝2上．-------------14分法二：设P(x0，y0)，则直线FP的斜率为kFP＝.∵FP⊥OM，∴直线OM的斜率为kOM＝－，∴直线OM的方程为y＝－x，所以.∵MP⊥OP，∴·＝0，∴，∴x＋y＝2，∴点P在定圆x2＋y2＝2上．-------------14分17.解：解：(1)当x=1时，f（1）=p（1）=37，当2≤x≤12，且x∈N*时，f

7、（x）=P（x）-P（x-1）=-3x2+40x．…（5分）验证x=1符合f（x））=-3x2+40x（x∈N*，且1≤x≤12））…（6分）(2)第x月旅游消费总额为g（x）==………9分当1≤x≤6，且x∈N*时，g′（x）=18x2-370x+1400，令g′（x）=0，解得x=5，x=140（舍去）∴当1≤x＜5时，g′（x）＞0，当5＜x≤6时，g′（x）＜0，∴当x=5时，g（x）max=g（5）=3125（万元）………12分当7≤x≤12，且x∈N*时，g（x）=-48x+640是减函数，∴当x=7时，g（x）max=g（7）=304（万元

8、）.13分综上，xx年第5月份的旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为3125万