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《2019-2020年高三上学期阶段练习八数学试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期阶段练习八数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1．若集合，，则M∩N=．2．设（是虚数单位），则．3．如图所示是一算法的伪代码,执行此算法时,输出的结果是．4．袋中装有2个红球,2个白球,除颜色外其余均相同,现从中任意摸出2个小球,则摸出的两球颜色不同的概率为．5．设满足约束条件，则的最大值是．6．已知P：
2、x－a
3、＜4；q：（x－2）（3－x）>0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为．7.在中，角所对边的长分别为，且，则．8．设m，n是两条
4、不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则．上面命题中，真命题的序号是（写出所有真命题的序号）．9.设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且,则此双曲线离心率的最大值为．10．在菱形中，,,,,则．11．已知函数（）在区间上取得最小值4，则．12．已知椭圆的离心率，A、B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB斜倾角分别为、，则=．13．若函数，则函数在（0，1）上不同的零点个数为．14．数列满足，，且=2，则的最小值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答
5、，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.如图，在直三棱柱中，,为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：∥平面.16.已知函数的最大值为2．（1）求函数在上的单调递减区间；（2）△ABC中，，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C=60°，，求△ABC的面积．17.某广告公司为xx年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示．其上部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形，DE、DF是两根支杆，其中AB＝2m，∠EOA＝∠FOB＝2x(0＜x＜)．现在弧EF、线段DE与线段DF上装彩灯，在弧AE、弧BF、线段AD与线段B
6、D上装节能灯．若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为2k，节能灯的比例系数为k(k＞0)，假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y是所有灯“心悦效果”的和．(1)试将y表示为x的函数；(2)试确定当x取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？18.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点（ⅰ）设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；（ⅱ）设过点垂直于的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.19.在数列{an}中，a
7、1＝1，an＋an＋1＝3n.设bn＝an－×3n.(1)求证：数列{bn}是等比数列；(2)求数列{an}的前n项的和；(3)设T2n＝＋＋＋…＋，求证：T2n＜3.20.已知函数(其中是自然对数的底数)(1)若是奇函数,求实数的值;(2)若函数在上单调递增,试求实数的取值范围;(3)设函数,求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.高三数学阶段练习八参考答案1.2.3.34.5.6.7.8.②9.10.11.12.13.314.BACDA1B1C1G15．证明：（1）因为在直三棱柱中，所以平面,因为平面，所以，又，,所以平面,因为，所以……………4分又因为，
8、所以是正方形，所以，又，所以平面，………………………8分(2)在正方形中，设，则为中点,为的中点，结,在中，∥，………………………………………………12分因为平面，平面，所以∥平面，………14分16.解：（1）由题意，的最大值为，所以．……………………2分而，于是，．…………………………4分为递减函数，则满足，即．………………………6分所以在上的单调递减区间为．……………………7分（2）设△ABC的外接圆半径为，由题意，得．化简，得．……………………………9分由正弦定理，得，．①由余弦定理，得，即．②………11分将①式代入②，得．解得，或（舍去）．…………………………13
9、分．……………………………………………14分17.解：(1)因为∠EOA＝∠FOB＝2x，所以弧EF、AE、BF的长分别为π－4x,2x,2x.(3分)连结OD，则由OD＝OE＝OF＝1，∠FOD＝∠EOD＝2x＋，所以DE＝DF＝＝＝(sinx＋cosx)．(6分)所以y＝2k[2(sinx＋cosx)＋π－4x]＋k(2＋4x)＝2k[2(sinx＋cosx)－2x＋＋π](9分)(2)因为由y′＝4k[(cosx－sinx)－1]＝0，(11分)解得cos(x＋)＝，即x＝.(13分)又当x∈(0，)时，y′＞0，所以此
