2019-2020年高三上学期阶段练习十二数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期阶段练习十二数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上结束开始输出YN（第3题图）1．若集合，，则．2．已知复数满足（为虚数单位），则=______.3．右图是一个算法流程图，则输出的的值是．4．某城市有大学20所，中学200所，小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为.5．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．

2、若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于.6.设向量，，则“”是“”成立的条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).7.在中，已知，，则的值是．8.若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，则.9.已知满足，则的取值范围是．10.已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为.11.已知，函数若，则实数的取值范围为.12.设为非零实数，偶函数()在区间上存在唯一的零点，则实数的取值范围是.13.在平面直角坐标系中

3、，设直线与圆交于两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则.14.已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设（，），的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数.（1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；（2）求函数的值域.16.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点．（1）求证：；（2）求点到平面的距离．17.如图，一个城市在城市改造中沿市内主

4、干道国泰路修建的圆形广场圆心为O，半径为100，其与国泰路一边所在直线相切于点M，A为上半圆弧上一点，过点A作的垂线，垂足为B。市园林局计划在内进行绿化，设的面积为S（单位：）（1）以为参数，将S表示成的函数；国泰路（2）为绿化面积最大，试确定此时点A的位置及面积的最大值。18.如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．⑴求直线的方程；⑵求的值；A1A2OPQMNBCxy（第18题图）⑶设为常数．过点作两条互相垂直的

5、直线，分别交椭圆于点，分别交圆于点，记和的面积分别为，，求的最大值．19.已知数列是等差数列,数列是等比数列,且对任意的,都有.(1)若的首项为4,公比为2,求数列的前项和;(2)若.①求数列与的通项公式;②试探究:数列中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．20.已知，.(1)求函数的最小值；(2)若存在，使成立，求实数a的取值范围；(3)证明对一切，都有成立．班级_________姓名_________考试号_________数学附加题（第十二次阶段

6、练习）1.已知矩阵的一个特征值是3，求直线在作用下的直线方程.2.已知点P是曲线上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为，求点的直角坐标．FEB1ACBAA（第3题图）3.如图，在直三棱柱中，已知，，，点，分别在棱，上，且，，．（1）当时，求异面直线与所成角的大小；（2）当直线与平面所成角的正弦值为时，求的值．4.已知二项式的展开式中第2项为常数项，其中，且展开式按的降幂排列．(Ⅰ)求及的值．(Ⅱ)数列中，，，，求证：能被4整除．座号高三数学阶段练习十二参考答案1.2.3.4.4805.6.必要不充分7.8

7、.9.10.811.12.13.14.4515.解:(1)∵点()为函数与的图象的公共点∴-----------------------------------------------------------------4分∴∵∴,--------------------------------------------------------7分(2)∵∴-----------------------------------10分∵∴∴∴.即函数的值域为.-------------------------

8、---------------14分16.解：（1）PB⊥DM.　　　　　　…………7′(2)连接AC，过B作BH⊥AC，因为⊥底面，所以平面PAB⊥底面，所以BH是点B到平面PAC的距离.在直角三角形ABC中，BH＝…14′17.解：（1）如图，，.则…………6分(2），……8分令，得（舍去），此时.……10分+0-极大值所以当时，取得最大值，此时.…………13分答：当点离路边为150时，绿化面积最大，值为.…………14分1