2019-2020年高三上学期阶段练习二数学（理）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期阶段练习二数学（理）试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1.函数的定义域为.2.已知、，若，，则．3.已知向量a＝，b＝(4,4cosα－)，若a⊥b，则sin＝__________.4.设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)－sin(ωx＋φ)，且其图象相邻的两条对称轴为x1＝0，x2＝，则φ＝________．5.已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，则β＝________.6.已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)

2、(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是________．7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1＋＝，则角A的大小为________．8.已知向量a、b的夹角为45°，且

3、a

4、＝1，

5、2a－b

6、＝，则

7、b

8、＝________．9.已知函数，则关于的不等式的解集是.10.定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为.11.已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是　　．12.若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是　　．13.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则

9、·的最小值为________．14.已知：M={a

10、函数在[]上是增函数}，N={b

11、方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（14分）已知向量a＝(sinθ,1)，b＝(cosθ,)，且a∥b，其中θ∈(0,)．（1）求θ的值；（2）若sin(x－θ)＝，0＜x＜，求cosx的值.16.（14分）在中，角，，的对边分别为，，，若.（1）求证：；（2）当，时，求的面积.17.（14分）设函数.(1)求

12、函数的单调递增区间;(2)若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.18.（16分）如图，某生态园欲把一块四边形地辟为水果园，其中，，．若经过上一点和上一点铺设一条道路，且将四边形分成面积相等的两部分，设．（1）求的关系式；BCPQDE（2）如果是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求的长的最小值；（3）如果是参观路线，希望它最长，那么的位置在哪里？19.（16分）已知函数，（1）求函数的极值；（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数，其中，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）.20.（16分）已知函数，，

13、图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为，并且与平行.（1）求的值；（2）已知实数t∈R，求函数的最大值；（3）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.