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《2019-2020年高三上学期11月月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期11月月考数学试题(本卷考试时间为120分钟,满分160分)一、填空题（本大题共14题,每小题5分,共70分,请将正确答案填写在答题试卷上）1．设复数满足（其中为虚数单位），则z的模为___▲_______.2．命题“存在,使得.”的否定是_______▲_________.3．已知定义在R上的连续函数的图象在点处的切线方程为,则＋(1)＝___▲_____.4．已知向量,满足,且,,则向量,的夹角为___▲___.5．已知函数，若在区间上随机取一点，则使得的概率为_▲___．6.已知是抛物线的准
2、线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为___▲_______.7.某货轮在处看灯塔在北偏东方向,它向正北方向航行24海里到达处,看灯塔在北偏东方向.则此时货轮到灯塔的距离为▲海里．8．已知集合,若,则实数的取值范围是,其中=_▲____.9.若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是____▲____.10．若不等式对一切实数恒成立,则的取值范围是____▲____.11.关于直线m，n与平面，有以下四个命题：①若，则②若；③若④若；其中真命题的序号是▲.12．若在由正整数构成的无穷数
3、列中，对任意的正整数n，都有，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k–1个k，则=___▲_______.13．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是___▲____．14．对任意实数，定义：，如果函数，,那么函数的最大值等于▲二、解答题（本大题共6小题,共计90分,请给出必要的文字说明与解答过程）15．（本题满分14分）在三角形中,已知,设.(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若,其中,求的值.ＡＢＣＥＦ图①16．（本题满分14分）如图①，，分别是直角三角形边和的中点，,沿将三角形折成
4、如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：（Ⅰ）直线平面；（Ⅱ）平面平面．ＢＣＥＦＭ图②17．（本题满分15分）某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口北偏西30°且与该港口相距20海里的处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过小时与轮船相遇.K^S*5U.C#O(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少？(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值；(Ⅲ)
5、是否存在,使得小艇以海里/小时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在,试确定的取值范围;若不存在,请说明理由.18.(本题满分15分）已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P是此椭圆上的一动点，并且的取值范围是(Ⅰ)求此椭圆的方程；(Ⅱ)点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点(C在第一象限内)，又P、Q是椭圆上两点，并且满足，求证：向量共线．19．（本题满分16分）已知数列满足:数列满足.(Ⅰ)若是等差数列,且求的值及的通项公式；(Ⅱ)若是等比数列,求的前项和；(Ⅲ)当是公比为的等比数列时,能否
6、为等比数列？若能,求出的值;若不能,请说明理由.20．（本小题满分16分）函数,,.(Ⅰ)①试用含有的式子表示;②求的单调区间;(Ⅱ)对于函数图像上的不同两点，，如果在函数图像上存在点（其中在与之间），使得点处的切线∥,则称存在“伴随切线”,当时,又称存在“中值伴随切线”.试问：在函数的图像上是否存在两点、,使得存在“中值伴随切线”？若存在,求出、的坐标;若不存在,说明理由.数学附加题(本卷考试时间为30分钟,满分40分)21.[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的
7、前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A．（选修4—1：几何证明选讲）PCBADE如图，PAB是圆的割线，AB为圆的直径，PC为圆的切线，C为切点，于D，交圆于点E，PA=AO=OB=1，（1）求的大小，（2）求DE的长。B．（选修4—2：矩阵与变换）求在矩阵对应的变换作用下得到点的平面上点M的坐标.C．（选修4—4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求点P到直线距离的最小值．D．（选修4—5：不等式选讲）设,求证:22．已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且是的中点（1）证明：面面；
8、（2）求与所成角的大小；（3）求二面角的余弦值23.已知P是抛物线C:上异于原点的一点. (1)过P点的切线与轴、轴分别交于点M、N，求的值； （2）过P点与切线垂直的直线与抛物线C交于另一点Q，且与轴、轴分别交于点S、T，求的取值范围.高三数学综合练习参考答案11.
