2019-2020年高三上学期12月月考数学试题

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1、2019-2020年高三上学期12月月考数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．设集合A={x

2、y=ln（1－x）}，集合B={y

3、y=x2}，则A∩B=▲．2．已知▲．3．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数的平均数为10，方差为2.则▲．4．下面求1+4+7+10+…+xx的值的伪代码中，正整数m的最大值为▲．I←1S←0WhileI＜mS←S+II←I+3EndwhilePrintSEnd5．若命题“$x∈R，使得x2+（a+2）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是

4、▲．6．若任意满足的实数，不等式恒成立，则实数的最大值是▲.7．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是▲．8．半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)¢＝2r①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：▲．9．已知三棱锥O—ABC中，OA、OB、OC

5、两两互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，则三棱锥O—ABC体积的最大值是▲．10．对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]2-40[x]+75＜０的解集是▲．11．已知点A(－1,0),B(1,0),若点C(x,y)满足,则

6、AC

7、+

8、BC

9、=▲．12．在锐角△ABC中,若C=2B,则的范围是▲．13．已知双曲线的离心率e∈,在双曲线两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是▲．14．已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x，y满足f(x+y)+f(x−y)=2f(x)cosy

10、，且f(0)=0，f()=1．给出下列结论：①f()=②f(x)为奇函数③f(x)为周期函数④f(x)在（0，π）内为单调函数其中正确的结论是▲．（填上所有正确结论的序号）.二、解答题：(本大题满分90分)15．（本小题满分14分)已知函数，相邻两对称轴间的距离小于（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在的面积.16．（本小题满分14分）GHFEDCBA如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF，G、H分别是FA、FD的中点。(Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形；(Ⅱ)C、D

11、、E、F四点是否共面？为什么？(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.17.（本小题满分14分）如图，是某市一环东线的一段，其中、、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口，经测量花卉世界位于点的北偏东方向处，位于点的正北方向，位于点的北偏西方向上，并且．(1)求佛陈路出口与花卉世界之间的距离；（精确到0.1km）AB北东CD75°(2)求花卉大道出口与花卉世界之间的距离．（精确到0.1km）18．（本小题满分16分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过，两点.（1）求椭圆的离心率；（2）在椭圆上是否存在点P（x，y）到定点A(a,0)（其

12、中0

13、）在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．3．（10分）在极坐标系中，P是曲线上的动点，Q是曲线上的动点，试求PQ的最大值.4．（10分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（Ⅰ）求点C到平面PBD的距离.DPABC（Ⅱ）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由。盐城景山中学高三第三阶段测试（

14、数学）1．设集合A={x

15、y=ln（1－x）}，集合B={y

16、y=x2}，则A∩B=▲．答案：2．已知▲．答案：3．某人5次上班途中所花