2019-2020年高三上学期11月月考数学（文科）试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期11月月考数学（文科）试卷含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，B＝，则A∩B=()A．B．C．D．或2.i为虚数单位，（）A．iB．-iC．1D．-1y=f(x)3.已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是下图中的（）ABCD4．已知向量（）A.—1B.—2C.lD.－35.下列命题正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.若给定命题p：，使得，则：均有C.若且为假命题，则均为假命题D.命

2、题“若，则”的否命题为“若则6.已知角终边与单位圆的交点为，则（）A.B.C.D.17．等差数列中，，则这个数列的前13项和为（）A．13B．26C．52D．1568.将函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是()A.B.C.D.9．设是由正数组成的等比数列，为其前项和，已知，则（）A．B．C．D．10.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A.B.C.D.11．定义在R上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点个数为（）A.4B.3C.5D.212．已知，若点是

3、所在平面内一点，且，则的最大值等于（）A．21B．15C．19D．13第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知不共线的向量，，，则．14.已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时＝15.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则.16．在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合．已知点是角终边上一点，，定义．对于下列说法：①函数的值域是；②函数的图象关于原点对称；③函数的图象关于直线对称；④函数是周期函数，其最小正周期为；⑤函数的单调递减区间是其中正确的

4、是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设向量（I）若，求的值；（II）设函数，求的最大值。18.（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（Ⅱ）求频率分布直方图中的a，b的值；（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的1

5、00名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）19.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，，公差已知成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.EPDCBA20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱,是的中点.（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求三棱锥A-BDP的体积.21.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知．（Ⅰ）若，求的面积；（Ⅱ）求的取值范围．22.（本小题满分12分）设函数f(x)=ax21nx＋b(x－1)(x＞0)，曲线y＝f(x)过点(e，e2－e＋1

6、)，且在点（1，0)处的切线方程为y＝0.(Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ)证明：当x≥1时，f(x)≥(x－1)2；(Ⅲ)若当x≥1时f(x)≥m(x－1)2恒成立，求实数m的取值范围．xx学年度高三年级第一学期11月月考试题答案数学答案（文史类）xx.11一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.B8.D9.B10.D11..C12.D二、填空题：（满分20分）题号13141516答案68①③④三、解答题：（满分70分）17（本小题满分10分）（I）由，，及又，所以（II

7、）=.当所以18（本小题满分12分）解：（I）根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有6=2+2=10名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是.从该校随机选取一名学生，估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率为.（II）课外阅读时间落在组的有17人，频率为，所以，课外阅读时间落在组的有25人，频率为，所以.（III）估计样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组.19（本小题满分12分）解：（I）依题意，解得因此.(Ⅱ)依题意，.=EPDCBA20（本小题满分12分）

8、）证明：（Ⅰ）连接AC交BD于O,连接OE∴是正方形∵O是AC中点.又E是PC中点，∵OE∥PA,∴（Ⅱ）21（本小题满分12分））（I）在中，因为，所以，由正弦定理可得则.又为锐角，则，所以.所以.（II）==.因为，所以.则.所以的取值范围是.22.（本小题满分12分）解：(1)，，，．(2)，设，，，在上单调递增，，在上单调递增，．．（3