2019-2020年高三上学期入学考试数学（文科）试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期入学考试数学（文科）试卷含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．若a为实数，且，则a=A．-4B．-3C．3D．43．向量，，则A．-1B．0C．1D．34．设Sn等差数列的前n项和。若a1+a3+a5=3，则S5=A．5B．7C．9D．115.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是A.是偶函数B.是奇函数a>ba=a-bb=b-a输出a结束开始输入a，ba≠b是是否否C.是奇函数D.是奇函数6．右

2、边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=A．0B．2C．4D．147.如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为（A）（B）（C）（D）8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底

3、部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛9.函数f(x)=的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（A）（k-,k-）,k（B）（2k-,2k-）,k（C）（k-,k-）,k（D）（2k-,2k-）,k10．如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠AOB=x。将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数，则的图象大致为2yxA2yxB2yxC2yxD11

4、.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）12.已知函数，若，则的取值范围是（）（A）（B）(C)(D)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知函数的图象过点，则a=________。14.已知正方形的边长为，为的中点，则_______。15.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则a=_____。16.设当时，函数取得最大值，则_____.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)．（本小题满分12分）ΔABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，ΔABD面积是Δ

5、ADC面积的2倍。（1）求；（2）若AD=1，，求BD和AC的长。(18)（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.(19)（19）（本小题满分12分）某公司为确定下一xx投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。（x1-）2（w1-）2（x1-）(y-)（w1-）(y-)46.65636.8289.81.6146910

6、8.8表中w1=1,，=1（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据（u1v1）,（u2v2）……..（unvn）,其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：(20)（本小题满分12

7、分）设函数若函数上存在单调递增区间，求a的取值范围。(21)（本小题满分12分）已知函数。（I）若函数的图像在点处的切线斜率为2，求实数a的值。（II）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围。(22)（本小题满分10分）已知函数.（I）若存在使得成立，求的取值范围；（II）求证：当万州二中高xx级高三第一次文科数学考试试题答案ADCAABCBDBAD13-2142158161720，a的取值范围21.（I）a=-2（II）a的取值范围22（I）的取值范围