2019-2020年高三上学期10月月考数学（理）试卷

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1、2019-2020年高三上学期10月月考数学（理）试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．全集，集合，集合，则A．B．C．D．2.已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则=A．B.C．D.3．已知是所在平面内一点，为边的中点，0，那么A．B.C．D.

2、4.已知，则的值为A．B．C．D．5.已知是第二象限角，，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.设，，，则的大小关系是A．B．C．D．7.在△中，若,则△是A.锐角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形ABCD8.已知为等腰三角形，,为边上的高，若，,则A．B．C．D．9.已知函数（其中）的部分图象如下图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位10.已知为互相垂直的单位向量，向量

3、a，b，且a与a+b的夹角为锐角，则实数的取值范围是A．B．C．D．11.已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数，，当时，，则在内满足方程的实数为A．B．C．D．12.下列命题中，真命题的个数为（1）在中，若，则；（2）已知，则在上的投影为；（3）已知，，则“”为假命题；（4）已知函数的导函数的最大值为，则函数的图象关于对称．A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．已知向量a，b，c，若a//b，(a+b)(a-c)，则

4、的值为．14．已知，则=______．15．在中，设角的对边分别为，若，，，则_____．16．定义运算，设函数，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是______．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本大题12分）已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期，并求其单调递增区间；(Ⅱ)当时，求的值域．18．（本大题12分）已知为坐标原点，点，且．(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)若，求与的夹角．19．（本大题12分）已知函数在上为单调递增函数.(Ⅰ)求实数的取值范围；(Ⅱ)

5、若，，求的最小值．20．（本大题12分）在中，设角的对边分别是，，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,求的面积．21．（本大题12分）已知函数函数的图象与的图象关于直线对称，．(Ⅰ)当时，若对均有成立，求实数的取值范围；(Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为和，其中．（1）求证：；（2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号．22．（本大题10分）OABPEC如图，为⊙的直径，切⊙于点，交⊙于点，，点在上．求证：是⊙

6、的切线．23．（本大题10分）曲线为参数，在曲线上求一点，使它到直线为参数的距离最小，求出该点坐标和最小距离．24．（本大题10分）已知函数．(Ⅰ)求不等式的解集；(Ⅱ)如果的解集不是空集，求实数的取值范围．黑龙江省哈尔滨三中xx届高三10月月考数学理科答案选择题：BDACAABDAACB填空题：1351415616解答题：17.(1),单调增区间（2）18.（1）（2）16.（1）（2），16.（1）（2）17.（1）（2）22.略23.24.(1)(2)