2019-2020年高三上学期零月考数学（理）试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期零月考数学（理）试卷含答案本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（本卷共8道题，每题5分，共40分）一、选择题：（1）已知复数满足，则A.B.C.D.（2）设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则A．B．C．D．（3）执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的A.B.C.D.（4）已知，，则的大小关系为A．B．C．D．（5）若，则，则的值为A.B.C.D.（6）设各项均不为0的数列满足(n≥1)，是其前n项和，若，则＝A．4B．C．D．（7）若正数满足，则的最小值为A．B．C．D．（8）已知符

2、号表示不超过的最大整数，如，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是A．　　　B．C．D．第Ⅱ卷（本卷共12道题，共110分）二、填空题：（9）己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（10）在的展开式中，的系数为.(用数字作答).（11）已知平面直角坐标系内直线的参数方程为，（t为参数），以为极轴建立极坐标系（取相同的长度单位），圆C的极坐标方程为,则直线与圆C的位置关系是_________.（12）已知向量与的夹角为，且，若且,则实数的值为（13）如图，△ABC内接于⊙，过中点作平行于的直线，交于E，交⊙于，交⊙在点的切线于，若，则的长为（14）在上定义运算:若对，不等

3、式都成立，则实数的取值范围是第9题图第13题图三．解答题(共6题，80分)（15）在中,角所对的边分别是,若,且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,求的面积.（16）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。（Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；（Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望（17）设函数（Ⅰ）求的最小正周期及其图象的对称轴方程（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的值域（18）正项数列满足，且的前n项和（Ⅰ）求证:是等差数列；（Ⅱ）若，求数列的前n项和．

4、（19）已知函数（Ⅰ）若函数在处取得极值,求实数的值;（Ⅱ）若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;（Ⅲ）当时,关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.（20）已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设,其中为的导函数.证明：对任意.零月考（理科）答案一、选择题：ADBABBDC二、填空题：（9）（10）（11）相切（12）（13）（14）三、解答题：（15）试题解析：（1）可得所以，所以，……………3分所以所以……6分（2）由（1）可得在△中，由正弦定理∴,，……………9分∴.……………

5、12分考点：（1）余弦定理、正弦定理的应用，（2）同角三角函数基本关系式及两角和余弦公式的应用。（16）【答案】（1）；（2）分布列见解析，期望为．X012P故．（17）（Ⅰ）（Ⅱ）（18）（19）（20）