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《2019-2020年高三10月测试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三10月测试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集,，则2．函数的定义域是（）A．B．C．D．1-1-222-4-4-24x4yOOyx1-2-2-12x2yOOyxD.A.B.C.3．设函数满足，，则函数的图像是（）4．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称，则下列判断正确的是A.p为真 B.┐q为假 C.p∧q为假 D.p∨q为真ABCD5．如
2、图所示，D是△ABC的边的中点，则向量( )A． B．C． D．6．P()()是角的终边上的一点,则的值是（）A．B．C．或D．随着m的取值不同其值不同3-3xyO7．设三次函数的导函数为，函数的图象如下图所示，则（）A．的极大值为，极小值为B．的极大值为，极小值为C．的极大值为，极小值为D．的极大值为，极小值为8．设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．9．对于任意两个正整数，，定义某种运算“※”如下：当，都为正偶数或正奇数时，※=；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，※=．在此定义下：集合※中的
3、元素个数是（）A．10个B．15个C．16个D．18个DCPBAxy0491410．直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设动点P运动的路程为x，ΔABP面积为，已知图象如图2，则ΔABC面积为（）图1图2A．10B．20C．16D．32二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题.）（一）必做题：第11~13题为必做题。11．函数的单调递增区间是12．已知，，分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，B=60˚，则 _________ 1
4、3．函数在处取得极小值.（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）B.第15题图ACPO14.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中中,曲线和曲线的参数方程分别为（为参数）和(为参数),则曲线和曲线的交点坐标为.15.(几何证明选做题)如图,圆的半径为,是圆上三点,且满足,过点作圆的切线与的延长线交于点,则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数，（1）求的值；（2）（2）设，，求的值.17．（本小题满分12分）编号12345成绩7
5、076727072在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为(=1,2,…,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：(1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。18.（本小题满分14分）图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．分别为,,,的中点，分别为,,,的中点．（1）证明：四点共面；（2）设为中点，延长到，使得．证明：平面．19．（本小题满
6、分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(1)求的值；(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．20．（本小题满分14分）设，集合，，。（1）求集合（用区间表示）（2）求函数在内的极值点。21．（本小题满分14分）已知函数，其中．（1）求的单调区间；（2）证明：对任意的，在区间内均存在零点．揭阳市云路中学xx届高三数学(文科)第二轮测
7、试参考答案一、选择题CDDCA；BAABC二、填空题11、；12、；13、2；14、；15、三、解答题16、解：（1）．……………5分（2）因，∴，∵，∴；…8分，∴，∵，∴；……11分∴．……………12分17.18.证明：（1）连接依题意得是圆柱底面圆的圆心∴是圆柱底面圆的直径∵分别为,,的中点∴∴∥∵，四边形是平行四边形∴∥∴∥∴四点共面（2）延长到，使得，连接∵∴，四边形是平行四边形∴∥∵，，∴面∴面，面∴易知四边形是正方形，且边长∵，∴∴∴易知，四边形是平行四边形∴∥∴，∴平面．19.解：(1)因为时，所以，故；
8、……………5分(2)由(1)知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；………8分……………10分令，得……………11分函数在上递增，在上递减，……………13分所以当时函数取得最大值．……………14分答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.20、解：（1）对于方程判别式因为
