2019-2020年高三数学周测试题十三 文

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1、2019-2020年高三数学周测试题十三文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{x｜y＝，y∈N﹡，x∈B}，B＝{2，3，4，5，6，7，8，9}，则A∩B＝A．{l，2}B．{1，2，3}C．{3，5，9}D．{2，3，4，5，6，7，8，9}2．如图复平面内的点A表示复数z，则复数表示的点所在的象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．2014年11月11日的“双十一”又掀购物狂潮，淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共50

2、0000份，其中购买下列四种商品的人数统计如下：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器9xx人。为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为A．92B．94C．116D．1184．已知直线l的斜率为2，M、N是直线l与双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个交点，设M、N的中点为P（2，1），则C的离心率为A．B．C．2D．25．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则

3、该几何体的体积为A．B．C．D．6．若sin（－α）＝，则cos（＋2α）＝A．－B．－C．D．7．实数x、y满足条件，则的最小值为A．B．C．1D．148．如图所示，该程序框图的功能是计算数列{}前6项的和，则判断框内应填入的条件为A．i＞5B．i≥5C．i＞6D．i≥69．乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1、s2，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A．＞，s1＞s2B．＝，s1＞s2C．＝，s1＝s2D．＝，s1＜s210．在三棱锥P－ABC中

4、，PA⊥平面ABC，AB⊥BC且PA＝AB＝4，BC＝2，则三棱锥P－ABC的外接球的体积为A．24πB．36πC．12πD．π11．已知点A（1，2）在抛物线C：＝4x上，过点A作两条直线分别交抛物线于点D、E，直线AD、AE的斜率分别为kAD，kAE，若直线DE过点（－1，－2），则kAD·kAE＝A．4B．3C．2D．112．定义域为R的偶函数f（x）满足对∈R，有f（x＋2）＝f（x）－f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）＝－2＋12x－18，若函数y＝f（x）－在（0，＋∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是A．（

5、0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知a·b＝0，｜a＋b｜＝t｜a｜，若a＋b与a－b的夹角为，则t的值为___________．14．己知函数f（x）＝x（x－a）（x－b）的导函数为，且＝4，则的最小值为______________．15．设锐角三角形ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若a＝2，B＝2A，则b的取值范围为___

6、___________．16．已知函数f（x）及g（x）（x∈D），若对于任意的x∈D，存在x0，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）恒成立且f（x0）＝g（x0），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”。已知函数f（x）＝＋px＋q（p，q∈R），g（x）＝是定义在区间[，2]上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间[，2]上的最大值为___________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）数列{}的前n项和为，a1＝1，且对任意正整数n，点（，）

7、在直线2x＋y－2＝0上．（1）求数列{}的通项公式；（2）是否存在实数λ，使得数列{＋λn＋}为等差数列?若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．18．（本小题满分12分）把参加某次铅球投掷的同学的成绩（单位：米）进行整理，分成以下6个小组：[5．25，6．15），[6．15，7．05），[7．05．7．95），[7．95，8．85），[8．85，9．75），[9．75．10．65]，并绘制出频率分布直方图，如图所示的是这个频率分布直方图的一部分．己知从左到右前五个小组的频率分别为0．04，0．10，0．14，0．28，0．

8、30．第六小组的频数是7，规定：投掷成绩不小于7．95米的为合格。（1）求这次铅球投掷成绩合格的人数；（2）你认为这次铅球的同学的成绩中位数在第几组?说明理由；（3）若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部