2019-2020年高二下学期第一次月考（3月）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次月考（3月）数学（文）试题含答案一、选择题（每题5分，共60分）1.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设回归直线方程为，则变量增加一个单位时，（）A.平均增加个单位B.平均增加个单位C.平均减少个单位D.平均减少个单位3.反证法证：，应假设为（）A.B.C.D.4.已知回归方程为，则该方程在样本处的残差为（）A.B.C.D.5.回归分析中，相关系数的值越大，说明残差平方和（）A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对

2、6.设，，则的最大值为（）A.B.C.D.7.在极坐标系中，点与之间的距离为（）A.B.C.D.8.椭圆（为参数）的离心率为（）A.B.C.D.9.极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线10.点的直角坐标为，则它的球坐标为（）A.B.C.D.11.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的取值范围是（）A.B.C.D.12.设，则A、B的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空题：（每题4分，共16分）13.设命题甲：，命题乙：，则甲

3、是乙的条件.14.已知，由此可猜想.15.在同一平面坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的参数方程是16.若直线与曲线（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共计70分，请将答案规范书写在答题卡的相应位置）17.（本小题10分）若均为实数，且求证：中至少有一个大于0.18.（本小题12分）设复数（Ⅰ）若为实数，求得值；（Ⅱ）若对应的点位于复平面第四象限，求的取值范围.19.（本小题12分）已知数列中，（Ⅰ）求（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.20.

4、（本小题12分）已知曲线（为参数）.（Ⅰ）将C的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）若点是曲线C上的动点，求的取值范围.21.（本小题12分）随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动，某潜水中心调查了100名男性与100名女性下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为等高条形图：（Ⅰ）绘出列联表；（Ⅱ）利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？22.（本小题12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系中（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴

5、正半轴为极轴），圆C的方程为.（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A,B，若点P的坐标为，求.