2019-2020年高一数学下学期期末考试试题新人教A版

《2019-2020年高一数学下学期期末考试试题新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一数学下学期期末考试试题新人教A版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为第三象限角，则所在的象限是（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限2．已知,那么（）A．B．C．D．3．如图，分别为的三边的中点，则()A.B.C.D.4.在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）A.B.C.D.5.设则（）A．B．C．D．6.等边的边长为1,设,则（）A．B．C．D．7.已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（　　）A.．B．C．D．8.下列函数中，图像的

2、一部分如右图所示的是()A.B.C.D.9.△ABC中，若＝，则该三角形一定是(　　)A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10.已知点,,,，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．11.设，，且，则（）A.B.C.D.12.已知函数（为常数，）的图象关于直线对称，则函数是（　　）A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.已知向量，，则_________.14.通过观察所给两等式

3、的规律，①②请你写出一个（包含上面两命题）一般性的命题：　　　　　　　．15．将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移的单位长度得到的图像，则____________.16.定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为______.三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）17.(本小题满分10分)已知，求的值.18.（本小题满分12分）已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，求的值。19.（本小题满

4、分12分）（普通班学生做）已知向量与互相垂直，其中．求和的值.（实验班学生做）已知向量.求的值.20.(本小题满分12分)（普通班学生做）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间.（实验班学生做）已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为–2，求a的值.21.（本小题满分12分）（普通班学生做）已知函数（）的最小值正周期是．（1）求的值；（2）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．（实验班学生做）已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量，，.（1）求∠B；（2）若ABC的面积.22.(本小题满分12分)（普

5、通班学生做）在中，，．（1）求角的大小；（2）若最大边的边长为，求最小边的边长及的面积.（实验班学生做），点在线段上．（2）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值．包一中高一期末数学试题参考答案一、选择题DCABCBDDDABD二、填空题13.14.15．16．三、解答题17.解：由,于是得.18．.19.(普通班）解：(1)∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.19.(实验班）解(1)∵

6、－

7、＝，∴2－2·＋2＝，将向量＝(cosα,sinα)，＝(cosβ,sinβ)代入上式得12－2(cosαcosβ＋sinαsinβ)＋12

8、＝，∴cos(α－β)＝.(2)∵－＜β＜0＜α＜，∴0＜α－β＜π，由cos(α－β)＝，得sin(α－β)＝，又sinβ＝－，∴cosβ＝，∴sinα＝sin［(α－β)＋β］＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)sinβ＝.20.(普通班）解（1）（2）因为.由，得，所以的单调递增区间为20.(实验班）解：（1）………………2分………………4分当即函数单调递增，故所求区间为………6分（2）………………8分取最小值…………12分21.（普通班）解：（1）由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．（2）由（1）知，．当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为．2

9、1.(实验班）解：（1）由余弦定理得：,又…………6分(2)…………8分…………10分…………12分22.(普通班）解：（1），．又，．（2），边最大，即．又，角最小，边为最小边．由且，得，.由得：．所以，最小边．.22.（实验班）解：（1）在中，，，，由余弦定理得，，得，解得或．（2）设，，在中，由正弦定理，得，所以，同理故因为，，所以当时，的最大值为，此时的面积取到最小值．即2时，的面积的最小值为．