2019-2020年高中数学第1章集合与函数概念1.1集合习题课新人教A版必修

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1、2019-2020年高中数学第1章集合与函数概念1.1集合习题课新人教A版必修课时目标1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算.1.若A={x

2、x+1>0},B={x

3、x-3<0},则A∩B等于(  )A.{x

4、x>-1}B.{x

5、x<3}C.{x

6、-1

7、1

8、-3

9、x<-5或x>5},则M∪N等于(  )A.{x

10、x<-5或x>-3}B.{x

11、-5

12、-3

13、x<-3或x>5}3.设集合A={x

14、x≤},a=,

15、那么(  )A.aAB.a∉AC.{a}∉AD.{a}A4.设全集I={a,b,c,d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)等于(  )A.∅B.{d}C.{b,e}D.{a,c}5.设A={x

16、x=4k+1,k∈Z},B={x

17、x=4k-3,k∈Z},则集合A与B的关系为____________.6.设A={x∈Z

18、-6≤x≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:(1)A∪(B∩C);(2)A∩(∁A(B∪C)).一、选择题1.设P={x

19、x<4},Q={x

20、x2<4},则(  )A.P⊆Q

21、B.Q⊆PC.P⊆∁RQD.Q⊆∁RP2.符合条件{a}P⊆{a,b,c}的集合P的个数是(  )A.2B.3C.4D.53.设M={x

22、x=a2+1,a∈N*},P={y

23、y=b2-4b+5,b∈N*},则下列关系正确的是(  )A.M=PB.MPC.PMD.M与P没有公共元素4.如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是(  )A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩S)∩(∁SP)D.(M∩P)∪(∁VS)5.已知集合A={x

24、a-1≤x≤a+2},B={x

25、3

26、a

27、3

28、3≤a≤4}C.{a

29、3

30、x≤2},B={x

31、x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.7.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为____.8.已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,

32、a-7

33、},∁UA={5},则a=________.9.设U=R,M={x

34、x≥1},N={x

35、0≤x<5},则(∁UM)∪(∁UN)=______________

36、__.三、解答题10.已知集合A={x

37、-1≤x<3},B={x

38、2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x

39、2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.11.某班50名同学参加一次智力竞猜活动,对其中A,B,C三道知识题作答情况如下:答错A者17人,答错B者15人,答错C者11人,答错A,B者5人,答错A,C者3人,答错B,C者4人,A,B,C都答错的有1人,问A,B,C都答对的有多少人?能力提升12.对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元

40、素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?13.设数集M={x

41、m≤x≤m+},N={x

42、n-≤x≤n},且M,N都是集合U={x

43、0≤x≤1}的子集,定义b-a为集合{x

44、a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.1.在解决有关集合运算题目时,关键是准确理解交、并、补集的意义,并能将题目中符号语言准确转化为文字语言.2.集合运算的法则可借助于Venn图理解,无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴,运用数形结合思想.3.熟记一些常用结论和性质,可以加快集合运算的速度.4.在有的集合题目中,如果直接去解可能比较麻烦,若用补集的思想解

45、集合问题可变得更简单.§1.1 习题课双基演练1.C [∵A={x

46、x>-1},B={x

47、x<3},∴A∩B={x

48、-15在数轴上表示出来,不难看出M∪N={x

49、x<-5或x>-3}.]3.D4.A [∵∁IM={d,e},∁IN={a,c},∴(∁IM)∩(∁IN)={d,e}∩{a,c}=∅.]5.A=B解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可见A=B.6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C={3},∴A∪

50、(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6

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