4第四章　统计推断

《4第四章　统计推断》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、统计推断(statisticalinference)第四章假设检验参数估计由一个样本或一糸列样本所得的结果来推断总体的特征。统计推断概念分析误差产生的原因确定差异的性质排除误差干扰对总体特征做出正确判断统计推断任务第四章第一节第二节第四节第五节假设检验的原理与方法样本平均数的假设检验参数的区间估计与点估计方差的同质性检验假设检验的原理与方法例：设矽肺病患者的血红蛋白含量具平均数0＝126(mg/L)，2＝240(mg/L)2的正态分布。现用克矽平对6位矽肺病患者进行治疗，治疗后化验测得其平均血红蛋白含量x=136(mg/L)。矽肺病患者的血红蛋白含量治疗后患者的血红蛋

2、白含量总体平均数样本平均数差异二者之间的差异是由于抽样误差所致，即治疗后的总体平均数与0是相同的。由于药物的影响，两个均数与0间有本质的差异，即二者不相同，不完全是抽样误差的原因。抽样误差本质差异假设检验根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断。一、假设检验的概念假设检验（hypothesistest）显著性检验（significancetest）小概率原理概率很小的事件在一次抽样试验中实际是几乎不可能发生的。=0.05/0.01如果假设一些

3、条件，并在假设的条件下能够准确地算出事件Ａ出现的概率α为很小，则在假设条件下的n次独立重复试验中，事件A将按预定的概率发生，而在一次试验中则几乎不可能发生。二、假设检验的步骤例：设矽肺病患者的血红蛋白含量具平均数0＝126(mg/L)，2＝240(mg/L)2的正态分布。现用克矽平对6位矽肺病患者进行治疗，治疗后化验测得其平均血红蛋白含量x=136(mg/L)。矽肺病患者的血红蛋白含量治疗后患者的血红蛋白含量总体平均数样本平均数假设无效假设(ineffectivehypothesis)零假设(nullhypothesis)零假设是针对实验重点考查内容提出来的。零假设：

4、治疗后的血红蛋白平均数仍是治疗前的。μ=μ0=126(mg/L)(1)零假设是有意义的;(2)根据零假设可以计算因抽样误差而获得样本结果的概率。接受零假设否定零假设二、假设检验的步骤1.提出假设H0假设克矽平没有疗效克矽平有疗效备择假设(alternativehypothesis)对应假设与零假设相对立的假设HA:μ≠μ0HA:μ<μ0HA:μ>μ0二、假设检验的步骤在拒绝H0的情况下，可供选择的假设。HA1.提出假设对立无效假设备择假设H0:＝0HA:0误差效应处理效应1.提出假设＝0.05=0.01显著水平*极显著水平**统计中，常把概率小于0.05或0

5、.01作为小概率。P>0.05(0.01)P≤0.05(0.01)二、假设检验的步骤2.确定显著水平H0的假设可能是正确的，应该接受，同时否定HA；否定H0，接受HA；选定检验方法，计算检验统计量(teststatistic)针对不同的研究问题和不同类型的变量，所涉及的统计分布不同，显著性检验使用的方法也不相同。两个样本平均数的比较多个样本平均数的比较事物间的构成比的差异进行比较二、假设检验的步骤3.确定统计量，计算概率例：设矽肺病患者的血红蛋白含量具平均数0＝126(mg/L)，2＝240(mg/L)2的正态分布。现用克矽平对6位矽肺病患者进行治疗，治疗后化验测得其

6、平均血红蛋白含量x=136(mg/L)。矽肺病患者的血红蛋白含量治疗后患者的血红蛋白含量总体平均数样本平均数如果从正态分布总体N(μ，σ2）进行抽样，其样本平均数x是一具有平均数μ,方差σ2/n的正态分布，记作N(μ，σ2/n)。Ｎ(126，40)x=136(mg/L)P(u>1.581)=2×0.0571=0.1142依据小概率原理，作出推断结论，是否接受假设P>P<小概率原理接受H0否定HA否定H0接受HA这一过程，实际上是对试验样本所属总体作出无效假设的统计推断。二、假设检验的步骤4.推断是否接受假设P=0.1142>0.05接受H0可以推断治疗前后的血红蛋白含

7、量未发现有显著差异，其差值10(mg/L)应归于误差所致。即抽出样本的总体平均数μ＝μ0二、假设检验的步骤4.推断是否接受假设差异达显著水平差异达极显著水平0.950.0250.025-1.961.96分析题意提出假设确定显著水平计算检验统计量作出推断二、假设检验的步骤00.95（接受区）0.0250.025临界值双尾检验(双侧检验)否定区否定区左尾右尾假设检验的两个否定区，分别位于分布的两尾三、双尾检验与单尾检验H0:μ=μ0时，则HA:μ≠μ0备择假设有两种可能，μ>μ0或μ<μ0，在μ≠μ0的情况下，样本平均数有可能