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1、肠雇韶瞻二』浅议统计推断山西财大质量科学研究所口王银书统计推断是在概率论的基础上依据样本测是可以的,但需要付出非常多的财力、物的有关数据和信息,对未知总体的质量特性力和时间。如自动化流水作业的生产过程,,。。,参数做出合理的判断和估计它的一般过对每个产品进行检测需要停机等因此我。,,程如图所示统计推断有着广泛的用途们也只能依赖于抽样检验和调查分析样本几乎遍及所有科学技术领域,在质量管理活后对整体做出判断。。,%!动中应用尤其普遍因此讨论统计推断是由于整体的不均匀性和样本的随机。,一个十分有意义的课题性利用分析样本得到的数据来推断总体的。,情况必然会产生偏差但是在
2、大多数情况下这种估计误差的存在是合理的,也是可以。因容忍的为不同的间题有不同的精度要求,并不是所有问题都需要一个绝对准确的估量,也不是一切问题都能得到一个非常精,统计推断的必要性确的结果所以统计推断是不可缺少的研究。为什么我们不能直接研究对象的全部情手段,况而只能取得研究对象的部分信息来推断∀统计推断的基本方法和估计整体的某些规律呢,在质量活动和管理实践中人们关心的!在产品可靠性工程领域,研究某种是特定产品的质量水平,如产品质量特性的产品在规定条件下和规定时间内完成规定功平均值、不合格品率等。这些都需要从总体能的概率时,通常要做破坏性检验和试验,中抽取样本,通过对样
3、本观察值分析来估计如灯泡的寿命测试、焊缝的强度检验、电视和推断,即根据样本来推断总体分布的未知。,。机无故障工作时间的确定等我们只能通过参数称为参数估计参数估计有两种基本,,。抽取样本对样本进行破坏性试验后推断&形式点估计和区间估计。总体的可靠性指标如果对所有产品进行破∋!点估计坏性检测,就没有产品可供销售了,这违背用样本的统计量去估计总体相应未知参。。&了我们研究的本来目的数称为点估计当我们任意抽取一个样本、,,(,儿二∗∋(∀!还有一些研究对象组成其整体的,()时该样本的均值!和方差,&二二,−个体是无限多的客观上对全部个体进行观+∋(!便已知&∋,工+∋!卜牙艺
4、。察和检验是根本不可能的如研究海水中微)派二,生物的情况时不可能将全部海水都装人试二护,‘一才管中#分析鱼池中全部活鱼的重量与长度兴)一.纤了习时,不能将池水抽干、逐条过秤等。因此,如果已知该样本所属总体的分布型式,只。能用随机取样统计推断的方法则可利用总体分布型式均值和方差的计算公。。∃!有些情况对全部个体逐一研究、检式推断其分布的未知参数如表.所示耘刃脆刮组颐口表二二1!,,项分布/∋01入9:!户∋2∀泊松分布∋!均匀分布8∋正态分布0∋声、户3三几,(云二一、,;&拜二(4’,5一0又石石又石,,∋对于同一总体随着抽取样本的不同∀!区间估计,就可得
5、到不同的样本均值和方差,通过计用样本确定两个统计量构筑一个置信,,水平为一。的区间对总体未知参数给出算同一总体分布未知参数就可产生多个估,。。,估计称为区间估计如果从正态总体中抽计值这样就存在对众多点估计优良胜的、&,。取一个样本&(,(<⋯凡其样本的均值为&评价间题通常用无偏性和有效性作为评价。,点估计优良胜的标准即如果所有估计量的,、,&、∀,?犯少=#工艺方差为同工2钱一>,一均值∗∋百!,6称这些估计量百为参数儿,二.兴刀一.、,一。7的无偏估计在多个无偏估计量中方差小则该正态总体均值方差和标准差的。。置信估计区间如表∀所示的估计量则更为有效表∀参.3。置信
6、区条一9置信区⋯,,,∀,已知时、知。寸参数参数数≅件·)Β拜一9士Α拜∀)Β∀5,、&∋一!∋一!石不不不丁’’”一’义士“卜号、未>”·”了定攀髻知厂尸⋯数点估计仅仅给出表∃未知参数的一个具体估计值,没有给出估计的精度,而区间估计却总体。,体现了估计的精度所谓置信水平一。样本是指所构造的置信区间覆盖未知参数的概率好ΔΕ一Χ推断正确第)类错误。为一9由于置信区间是由选用样本的统坏第Φ类错误推断正确,计量构筑的它是会随着样本的变化而变化,通过检Χ假定这批产品质量是好的,,,的它有时覆盖未知参数有时却没有覆盖验样本发现样本质量也是好的则推断该批。,,。,未知参数但
7、是用此法构筑的置信区间产品质量好而决定接收显然这个统计推。在66次中大约有66∋一。!个区间覆盖断是完全正确的/假定这批产品质量不。未知参数好,通过检验发现样本质量不好,则推断该。∃统计推断的两类错误批产品质量不好而拒收该统计推断结论也,。人们总是希望不犯错误但是在统计推是合理的Δ如果该批产品质量是好的,。,断过程中不犯错误是不可能的由于总体的而通过检验样本发现样本质量是坏的则推不,,“”均匀性和样本的随机性统计推断必然存断该批产品质量不好而拒收就犯了弃真在风险∋错误!。假设有一批未知质量状况的错误,习惯上把它称做第Φ类错误。+
