《统计推断》PPT课件

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1、第四章　统计推断第一节统计推断的基本概念第二节　平均数的假设测验第三节　二项资料的百分数假设检验研究总体和样本的关系可从两个方向进行分析:一是从总体到样本方向──抽样分布问题，可称为第Ⅰ方向；二是从样本到总体方向──统计推断(statisticalinference)问题，可称为第Ⅱ方向，两者互为逆命题.本章主要讲述第Ⅱ方向。用样本平均数可以估计总体平均数，但样本平均数有误差，所以推断结论并非绝对正确。之间的差异来自两方面：真实差异和抽样误差。需要对其进行判断。第一节统计推断的基本概念一、统计推断统计推断就是根据抽样分布律和概率理论，用样本统计数推断总体参数。统计

2、推断包括参数估计(parametricestimate)和统计假设测验(hypothesistest)两个方面的内容。统计推断的前提条件：资料来自随机样本、统计数分布律已知。二、参数估计指用样本统计数对总体参数作点估计(pointestimate)和区间估计(intervalestimate)。１、点估计就是用样本统计数直接估计相应的总体参数，例如用估计μ；用s2估计σ2等。２、根据抽样分布试验，样本统计数亦是一个随机变数，所以不同的样本会有不同的估计值，即点估计具有一定的偏差,因此有必要估算一个取值范围，使总体参数能够以很高的置信度落在这个区间内，这种用样本统计

3、数在一定的概率保证下估计总体参数所在范围的方法，称为参数的区间估计。总体参数可能所在的区间称为置信区间(confidenceinterval)。置信区间的上下限称为置信限(confidencelimits)。保证参数在该区间内的概率称为置信系数或置信度(confidencecoefficient)，以Ｐ＝1-α表示。第一节统计推断的基本概念其中α称为显著水平(significancelevel)：是指用于测验假设的概率标准。农业试验中，一般取α＝0.05和α＝0.01，达到0.05显著水平称为检验对象间差异显著,用＊表示；达到0.01显著水平称为检验对象间差异极显

4、著，用＊＊表示以式表示为：P(L1≤θ≤L2)=1-α式中θ指总体参数，如：μ、σ2、μ1-μ2等。L1和L2称为置信限，其中L1称为置信下限；L2称为置信上限。第一节统计推断的基本概念第一节统计推断的基本概念三、假设测验假设检验就是用样本统计数对总体假设的真伪做出检验的概率方法。第一节统计推断的基本概念四、无效假设和备择假设统计假设分为两类：１、无效假设(nullhypothesis)：用于检验的假设，以其为前提可以计算试验结果出现的概率。指总体参数与其假设值之间无实质性差异，其差异由抽样误差造成。记作：H0。无效假设的目的：可以从假设的总体里推断其随机抽样平均

5、数的分布，从而可以计算出某一样本平均数指定值出现的概率，即研究总体和样本的关系，进行假设检验。２、备择假设(alternativehypothesis)：无效假设被否定后必须接受的后备假设。记作：HA注：H0和HA为对立事件，即：P（H0＋HA）＝１第一节统计推断的基本概念五、小概率原理（小概率事件的实际不可能原理）凡是概率很小的事件在一次试验中实际上是不可能出现的。统计推断是以小概率原理为基础而进行的。小概率的标准即为显著性水平。第一节统计推断的基本概念六、接受区间与否定区间在假设检验中，抽样分布曲线下接受Ho的区域称为接受区域(regionofacceptan

6、ce)，等于总体参数的置信区间，其置信概率为1-α。否定Ho的区域称为否定区域(regionofrejection)，等于总体参数置信区间以外的区域；其概率为显著水平αμμ+1.96δμ-1.96δ0.950.0250.025接受区域否定区域否定区域第一节统计推断的基本概念七、假设检验的基本步骤(1)对样本所属的总体参数提出假设，包括无效假设Ho和备择假设HA。(2)确定显著水平α.(3)计算。在Ho正确的前提下，根据统计数的抽样分布计算出所得样本统计数的概率p。(4)统计推断，将实得样本统计数的概率p与确定的显著水平α相比较，依据概率大小作出应接受哪种参数假设的

7、检验。(5)对结果进行解释。第一节统计推断的基本概念例4.1：当地小麦品种亩产μ0＝３００公斤，多年种植的标准差７５公斤；新引进品种经25个小区试验，亩产量330Kg，问两者是否有显著差异？解：１、Ho：μ＝３００Kg；HA：μ0≠３００Kg；α.＝0.05２、计算u值３、根据α.＝0.05，查表得临界值u0.05=1.96第一节统计推断的基本概念所以，｜u｜>u0.05，330Kg在抽样分布中的概率p<0.05，故否定Ho：μ＝３００Kg；接受HA：μ≠３００Kg。４、差异显著，即330Kg所属的总体平均数μ与μ0=300的总体均数间有显著差异，或者说330Kg

8、不属于μ0