《统计推断》PPT课件

《《统计推断》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章统计推断第一节假设检验的方法第二节单个样本平均数假设测验第三节两个样本平均数假设测验第四节参数的区间估计学习目的理解假设检验与区间估计的原理掌握假设检验的步骤对实际问题进行统计测验及总体参数估计第一节假设检验的方法统计推断的概念总体样本1样本2……样本n总体参数统计数抽样分布统计推断一.统计推断的概念统计推断：是指根据已知样本的特征特性，推断总体的特征特性。统计推断能排除试验误差影响，揭示出事物的内在规律。假设检验参数估计2.统计推断在统计方法中的地位统计方法统计描述统计推断假设检验参数估计例某

2、地区的当地小麦品种一般亩产300kg，其标准差为75kg，现有某新品种通过25个小区的试验，计得其样本平均产量为每亩330kg,问新品种产量与当地品种产量是否有显著差异？实例提出假设假设新品种产量与当地品种产量无差异μ=300x=330μ=300抽样分布μ+1.96σ样本均值330我们是拒绝还是接受μ=300？假设宣称的叙述为真（假设新品种产量与当地品种产量无差异，即x=330属于N（300,75）总体），如果推得实验结果发生的可能性很低，则叙述不真。“小概率原则”是指小概率事件在一次观测或试验中一般

3、是不会发生的。如果在一次观测中，小概率事件居然发生了，我们就有理由认为这个现象是不合适的。3.假设测验的理论基础1.假设：对总体参数的一种看法无效假设（或零假设nullhypothesis备择假设（或对立假设alternativehypothesis）二、假设测验的步骤如，假设我们所研究的样本是来自指定的总体，这称为无效假设。常表示的形式有：H0：μ=μ0H0：μ=CH0：μ1-μ2=0H0：μ≤μ1什么是无效假设与无效假设对立的假设。常表示的形式有：HA：μ≠μ0HA：μ≠CHA：μ1-μ2≠0HA

4、：μ>μ1什么是备择假设2.确定显著水平αSignificanceLevel用来推断无效假设否定与否的概率标准叫做显著水平研究者根据试验的要求和试验的结论的重要性而定试验中难以控制的因素较多，试验误差可能较大，则α取大值。如果试验耗费较大，对精确度要求较高，不容许反复，则α取小值。α=0.05时否定原假设,称差异性是显著的显著性检验α=0.01时否定原假设,称差异性是极显著的3.测验计算1、在无效假设正确的假定下，依据统计数的抽样分布，计算样本平均数的出现概率。2、确定适当的测验统计量是大样本还是小样

5、本总体方差已知还是未知（1）σ已知时μ的假设检验在H0：μ=μ0成立时有（2）σ未知时μ的假设检验①当n≥30时近似服从正态分布②当n<30时服从t分布4、作出统计决策根据给定的显著水平α，查表得出相应的临界值u(α)或u(α/2)将测验统计量的值与α水平的临界值进行比较得出接受或拒绝无效假设的结论(1)提出假设，包括无效假设和备择假设。(2)规定测验的显著水平α值。(3)在无效假设确定的情况下，计算概率。(4)统计推断。(5)生物学意义说明。综合上述，统计假设测验的步骤可总结如下：第二节单个样本平均

6、数假设测验例1，某地区的当地小麦品种一般亩产300kg，其标准差为75kg，现有某新品种通过25个小区的试验，计得其样本平均产量为每亩330kg,问新品种产量与当地品种产量是否有显著差异？1.假设先假设新品种产量与当地品种产量无差异，记作H0：μ新=μ原=300kgHA：μ新≠μ原2.确定显著水平α取α=0.05在假定H0成立的前提下进行计算3.统计计算查附表2，当u=2时，P(概率)界于0.04和0.05之间，即330kg在原抽样总体中出现的概率小于5%，根据小概率不可能原理，拒绝H0，接受HA4.

7、统计推断5.生物学意义说明新品种产量与当地品种产量有显著差异[例2]某春小麦良种的千粒重μ0=34g，现自外地引入一高产品种，在8个小区种植，得其千粒重(g)为：35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，问新引入品种的千粒重是否与当地良种有显著差异？这里总体为未知，又是小样本，故需用t测验；1.假设H0：μ≤34g；对HA：μ>34g。2.取显著水平α=0.05。3.概率计算：4.统计推断：查附表，df=7时，t=2.069>t0.05=1.895。故P<0.05

8、。5.推断：拒绝H0：μ≤34g，即新引入品种千粒重显著高于当地良种。假设测验的理论基础为“小概率事件实际不可能原理”样本平均数的抽样分布样本平均数的抽样分布a、从正态总体抽取的样本，无论样本容量多大，其样本平均数x的抽样分布必成正态分布。b、不是正态分布，当样本容量n足够大时，从这一总体抽出样本平均数x的分布趋于正态分布。c、不是正态分布，当样本容量n较小时，样本平均数x的分布趋于t分布。（1）σ已知时μ的假设检验在H0：μ=μ0成立时有（2）σ未知时