《推断统计》PPT课件

《《推断统计》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教育统计篇第三章推断统计第三章推断统计一、标准分数㈠标准分数的含义标准分数是从原始分数转化而来的一种分数，又称为Z分数。是将原始数据与其所在数据组的平均数之差除以所在数据组的标准差所得之商。其公式为：㈡标准分数的性质标准分数是以标准差为单位的一种量数。把一组原始数据转化成Z分数之后，这组Z分数的平均数为0，标准差为1。标准分数值的大小和正负可以反映某一个数据在全体数据中的地位。1.在教育测验、评价中的应用。明确每个原始分数在总体分布中的相对地位；比较不同测验成绩的优劣；计算不同测验的总分和平均分。2.在统计推断中的应用。㈢标准分数的应用例

2、：某中学初一全体学生期中考试语文和数学成绩记为X和Y，请用标准分数来比较张、王两个同学总成绩的优劣。方法：分别计算两个同学两项测验成绩的标准分数，然后求他们标准分数的总和，从而比较出他们总成绩的优劣。解：张同学成绩的标准分数分别为：两个标准分数的和为：－1+1.5=0.5同理，可求出王同学成绩的标准分数分别为1和0.5，二者之和为1.5因为0.5＜1.5，所以，张同学的总成绩没有王同学好。二、正态分布与标准正态分布正态分布又称为常态分布，是一种连续型随机变量的概率分布。正态曲线的特点曲线不止一条，而是有一个正态曲线族。曲线随着分布的μ、σ

3、、N的变化而变化。曲线在平均数处为最高点。以平均数为中心，形成中间高，两侧逐渐降低的对称分布。以横轴为渐进线。标准正态分布平均数为0，标准差为1的正态分布。标准正态曲线是一个以Z=0（平均数）为中心的双侧对称曲线，曲线在Z=0处为最高点，两侧逐渐降低，并无限延伸，但永不与基线相交。由于把一组原始数据转化成Z分数之后，这组Z分数的平均数为0，标准差为1，因此，只要将自变量X转化成标准分数Z，就可以将任何一个正态分布转化为标准正态分布。标准正态分布表结构：Z值（Z≥0）Y值：Z值的纵线高度（概率）P值：某个Z值到Z=0之间的概率用途：已知Z值

4、查Y值、P值已知P值查Z值、Y值三、总体参数估计㈠参数估计：根据样本统计量对相应的总体参数进行的估计。分为点估计和区间估计。㈡点估计：用某一样本统计量的值去估计相应总体参数的值。例如，用一个样本平均数的值估计总体平均数的值，以S估计总体标准差。㈢区间估计1.区间估计：以样本统计量的抽样分布为理论依据，按一定的概率要求，由样本统计量的值估计总体参数值的所在范围（区间）。2.置信度：估计的可靠程度，通常取0.95或0.99。3.置信区间：估计出的参数所在区间。4.区间估计的基本原理⑴明确相应统计量的分布形态和特征；⑵在一定的置信度下，推测样本

5、统计量将落在以总体参数为中心的一个什么样的区间内；⑶对数学式子进行简单变形，即可在同样的置信度下，推测以样本统计量的观测值为中心的某个包含总体参数的区间范围，也即是置信区间。四、假设检验㈠假设检验的基本原理假设：用统计术语对总体参数或分布所作的假定性说明。假设检验：根据一定概率，利用样本信息对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断。假设检验是推断统计的重要内容。新旧科学课程对初中生科学抽象思维能力影响的比较研究摘　　要:根据青少年科学抽象思维能力的结构及表现，设计了《青少年科学抽象思维能力测验》，分别对使用新旧课程培养的138名初

6、中生进行了测量，比较了新旧课程对初中生科学抽象思维能力的影响。结果表明，使用新课程学生的科学抽象思维能力显著高于使用旧课程的学生，但对于不同类型学校以及不同性别的学生，差异的表现不同。教育研究与实验2008年第01期假设检验的步骤⑴提出原假设和备择假设（相互对立）原假设（零假设）H0：备择假设H1：⑵选择和计算检验统计量根据检验形式，选择公式，利用样本信息计算检验统计量的值。⑶统计决断根据显著性水平查相应的理论概率分布表，寻找相应的临界值。把计算结果与临界值作比较，再根据决断规则作决断。假设检验的方法是一种概率意义上的反证法。它从“零假设

7、是真”出发，根据样本计算出一个统计量的值进行推理，如果出现矛盾则拒绝零假设而接受备择假设，反之则接受零假设。判断是否出现矛盾的依据是小概率事件原理。小概率事件：发生可能性很小的事件。小概率事件原理：小概率事件在一次抽样中不会发生。显著性水平（α）：确定小概率事件的概率范围，通常α=0.05或0.01。这也就是拒绝零假设的区域。临界值划分保留与拒绝区域的界限值。可查与检验统计量相应的分布表来寻找临界值。例如，对于正态分布，在0.05的显著性水平上,双侧检验的拒绝区域在分布的两个尾端,面积各为0.025,Z的临界值为-1.96和+1.96。双

8、侧检验：把拒绝零假设的概率（显著性水平α）分置于理论抽样分布的两侧，在抽样分布的两侧尾端各有一个拒绝区，其面积各为α/2。单侧检验：把拒绝零假设的概率（显著性水平α）置于理论抽样分布的一侧，拒