《统计推断》PPT课件(I)

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1、第四章统计推断第一节统计推断的意义与原理一、统计推断的意义和内容统计推断,就是根据统计量的分布和概率理论，由样本统计量来推断总体的参数。统计推断包括统计假设检验和参数估计两部分内容。统计假设检验又称显著性检验，它是根据某种实际需要，对未知的或不完全知道的总体参数提出一些假设，然后根据样本的实际结果和统计量的分布规律，通过一定的计算，作出在一定概率意义下应当接受哪种假设的方法。显著性检验的方法很多，常用的有t检验、F检验和2检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。参数估计包括两个方面，一是参数的点估计，二是参数的区间

2、估计。二、统计量的抽样分布与统计推断的关系图1随机抽样和统计推断示意图假设检验（定性）参数估计（定量）样本特征(统计量)可知总体特征(参数)一般未知样本1样本2样本Nn随机抽样样本容量n统计推断总体(N)样本3三、假设检验1．假设检验的基本原理我们结合一个实例说明统计假设检验的基本原理。例如：将20只老鼠随机分为数目相等的两组，一组作对照不注射催产素，另一组注射，然后在规定的时间内测定每组各个体的血糖值。假定测定的结果对照组平均值为：=109.17，注射催产素组为：=106.88，两样本平均数并不相等，其差值（表面效应）为：=109.17-106.8

3、8=2.29，这是否意味着注射与不注射催产素两种不同的处理，老鼠体内血糖含量一定存在有显著差异，即两相应总体血糖含量不等（≠）呢？由于抽样的原因，两样本平均数之差（），即表面效应，或实得差异中一定包含有抽样误差造成的部分，同时也可能包含有由于处理不同造成的总体平均数不等的部分，到底后者存在与否，需要进行统计分析。计算表面效应由误差造成的概率首先必须假设表面效应是由误差造成，也就是假设两样本所属总体无差异。抽样误差出现的概率可利用前面所介绍的抽样分布来计算，这里只要设定一概率标准，例如，表面效应由误差造成的概率不大于5%便可推断表面效应不大可能由误差所

4、引起统计假设检验的基本原理:是根据试验目的对要比较的总体提出假设，先承认待检验的假设成立，然后观察在此假设前提下样本的出现是否属于小概率事件，如果是小概率事件，则有充分的理由怀疑或否定原假设，反之则不能否定原假设。2．统计假设检验基本步骤例:设某一肉用仔鸡常规饲养条件下50d体重的总体平均值为：=2250g，方差为：=62500g2。从该群体中随机选择25羽初生雏鸡，在常规饲养基础上添加某种中药添加剂饲养50d，测得该样本平均值为：=2375g，问添加中药添加剂是否对仔鸡50d体重有影响？假设检验的基本步骤为：（1）根据实际需要对未知或不完全知道的总

5、体提出假设无效假设H0：对需推知的总体参数提出的假设。(被直接检验的假设称为原假设)备择假设HA：在拒绝无效假设后可供选择的假设。H0和HA是一对立事件，且构成完全事件系，即否定H0就意味着接受HA，接受H0就意味着否定HA。本例，无效假设H0为：，即用中药饲养的25羽雏鸡组成的样本所属的总体平均值与指定的正常饲养情况下的总体平均值之间无实质差异。备择假设HA为：，即用中药作添加剂和不用中药作添加剂，该肉鸡种50d体重的确存在着显著差异。（2）在假定H0成立的前提下，根据统计量的抽样分布，计算实得差异由抽样误差造成的概率。(构造合适的统计量)在总体平

6、均数为2250g(在H0成立下)，方差为62500g2的正态总体中以样本容量为25进行抽样，抽得的一个样本平均数与总体平均数相差125g以上，由抽样误差造成的概率为0.0124。（3）根据小概率事件实际不可能性原理判断是否接受H0本例，在假定H0成立的前提下，经计算一个样本平均数与总体平均数相差125以上，这一事件由抽样误差造成的概率为0.0124，小于0.05，所以是一个小概率事件，根据小概率事件实际不可能性原理，可以获得如下结论：在H0成立的前提下饲喂含中药添加剂的一个样本，其平均值与没有饲喂中药添加剂的总体平均值相差125g以上不是由抽样误差所

7、造成，的确是由饲喂中药添加剂所造成的。因此可以否定H0，接受HA。在H0成立的前提下，根据统计量的分布，计算实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率大于0.05，则实得差异（表面效应）由抽样误差造成的可能性较大，没有理由认为实得差异（表面效应）由两总体平均值不同而造成，检验的结果应当接受H0，两个总体平均值“差异不显著”；如果实得差异（表面效应）由抽样误差造成的概率在0.01～0.05之间，表示两个总体平均值“差异显著”，应否定H0，接受HA；如果其概率值小于0.01，同样否定H0，接受HA，表示两总体间存在“极显著差异”。统计上，把否定H0的概率标

8、准叫显著水平。用表示，是个小概率，在生物学研究中，一般取0.05和0.01两个等级。假设检验的步骤可概括为：