《统计推断基础》PPT课件

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1、第三节t检验（ttest）t检验，亦称Student’sttest，主要用于样本含量较小，总体标准差σ未知的正态分布资料。问题的提出例6.5已知正常人脉博均数为72次/分。现随机抽取某病患者81人，测得脉博均数为74.8次/分，标准差为8.7次/分。问能否认为该病患者脉博均数与正常人脉博均数不同？差异原因1.仅仅是个体差异(抽样误差)所致；2.总体间固有差异(本质差别)。判断差别属于哪一种情况的统计学检验，就是假设检验（testofhypothesis）。t检验是最常用的假设检验之一。小概率原理在随机试验中，若是小概率事件，则认为一次试验中是不会

2、发生的；但是，若一次试验，该事件居然发生了的话，可以认为原先的假设存在错误(即不是小概率事件)。反证法1、建立假设与确定检验水准（α）H0:μ1＝μ2无效假设（nullhypothesis）H1:μ1≠μ2备择假设（alternativehypothesis）检验水准（levelofatest）：α=0.05(双侧)2、选定方法和计算检验统计量：根据资料的性质（变量类型、设计类型、资料组数、样本含量等）和分析目的选择检验统计量。注：所有检验统计量均在无效假设成立的前提下，可以证明其分布。3、确定P值，作出判断（利用小概率原理）P值是指在H0成立的

3、前提下，获得现有检验统计量值以及比该统计量值更极端情况下的概率。P≤α(0.05)样本差别有统计学意义(significance)；P>α(0.05)样本差别无统计学意义(NS).4、结合专业知识下结论。假设检验的基本思想与步骤一、样本均数与总体均数的比较推断样本所代表的未知总体均数µ与已知总体均数µ0有无差别。已知总体均数µ0一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。要求：资料呈正态分布。检验统计量t的计算公式：二、配对资料的比较何谓配对设计：1)配对设计(paireddesign)是将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、窝别等）配成对子

4、，每对中的两个个体随机分配给两种处理（如处理组与对照组）；2)或者同一受试对象作两次不同的处理(自身对照)；3)一份标本一分为二，再用两种方法测定，比较两种检测方法。优点：配对设计减少了个体差异。特点：资料成对，每对数据不可拆分。表6.2新药组与安慰剂组血清胆固醇含量（mmol/L)配对号新药组安慰剂组差值（d）14.46.2-1.825.05.2-0.235.85.50.344.65.0-0.454.94.40.564.85.4-0.676.05.01.085.96.4-0.594.35.8-1.5105.16.2-1.1合计-----4.3三

5、、两样本均数的比较完全随机设计(completelyrandomdesign)：把受试对象单纯依靠随机的办法分为两组，分别给予不同处理，然后比较独立的两组样本均数。两组样本含量不必严格相同，然而以样本含量相同时统计效率最高。目的:比较两总体均数是否相同。条件：假定资料来自正态总体，且σ12=σ22计算公式：其中，均数差的标准误四、大样本均数比较的u检验两样本均数比较时当每组样本量较大时（一般>60）时，可采用u检验；但只是近似方法。优点：简单，u界值与自由度无关，u0.05＝1.96，u0.01＝2.58五、正态性检验正态性检验（normalit

6、ytest）：统计指标：偏度系数、峰度系数；W值、D值等统计图：P－P图、Q－Q图、直方图、茎叶图、箱图等六.方差齐性检验样本方差齐性检验界值表方差不齐时，Satterthwaitet检验Ⅰ型错误和Ⅱ型错误假设检验的结果真实情况拒绝H0不拒绝H0H0成立Ⅰ型错误(a)推断正确(1－a)H0不成立推断正确（1－b）Ⅱ型错误(b)（1－b）即把握度（powerofatest):两总体确有差别，被检出有差别的能力。（1－a）即信度（confidencelevel):重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的概率。对于一般的假设检验，a定为0.05（或0.

7、01），b的大小取决于H1。通常情况下，比较总体间有无差异并不知道，即H1不明确，b值的大小无法确定，也就是说，对于一般的假设检验，我们并不知道犯Ⅱ型错误的概率b有多大。通常情况下Ⅱ型错误未知ab减少（增加）I型错误，将会增加（减少）II型错误增大n同时降低a与ba与b间的关系假设检验注意事项（1）样本具有代表性且可比；（2）正确选用假设检验方法；（3）差别的统计学意义(significance)不等于实际意义（4）判断结论时不能绝对化；（5）单侧检验(onetailtest)与双侧检验的选择；（6）报告结果应注明样本含量、统计量值、具体P值，单

8、侧时应注明；95％CI既能说明差别的大小，也具有检验的作用，建议使用。