计量资料统计推断

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1、抽样误差与假设检验均数的抽样误差和总体均数的估计（一）、均数的抽样误差与标准误统计推断用样本的信息推论总体的特征。参数估计统计推断假设检验健康女性体温102人均数的抽样误差----由于抽样造成的样本均数与总体均数、样本均数之间的差异。℃样本1样本2样本k总体均数···根据中心极限定理：1.从正态总体中抽样，抽取样本含量为n的样本，样本均数服从正态分布。即使是从偏态总体中抽样，在样本含量足够(n>50)大时,也近似正态分布。2.从均数为，标准差为的正态或偏态总体中抽样样本例数为n的样本，新样本组成的数据中，样本均数为，标准差标准误：样本均数的标准差反映各均数间的离散程度。标准误的

2、意义:描述抽样误差的大小,越小,说明抽样误差越小，样本均数越接近总体均数，用代表的可靠性越高。标准误的计算均数的标准误以某地14岁健康女生身高的标准差σ＝5.30cm及每个样本包含的例数10代入公式，求得均数标准误的用途：①可用来衡量样本均数的可靠性。②与样本均数结合，可用于估计总体均数的可信区间；③可用于进行均数的假设检验。应用时，用样本标准差来代替总体标准差，则标准误的估计值为：？？？减少抽样误差的有效途径（二）t分布u变换（将正态分布转化为标准正态分布）t变换全国14岁女生(身高)120人120人120人120人…………(t分布)(u分布)…………t分布特征：（1）单峰分

3、布，以0为中心左右对称。（2）t分布是一簇曲线，其形状受ν的影响。t分布与标准正态分布（u分布）区别：*t分布曲线峰部较矮，尾部稍翘。*n（自由度）越大，t分布与u分布越接近；当时，t分布=u分布。t分布的特征:t界值表：（附录9-P261）t界值表的特征：⑴自由度相同时越大，概率P越小；⑵双侧概率P为单侧概率P的两倍。自由度为，概率为（检验水准）时，t的界值记为。t界值表的查法：=？通常取0.05或0.01（t越大，概率P越小）2.2623.2501.962.58当n≥50，为大样本（t分布=u分布），可用来代替（三）总体均数的可信区间估计统计描述统计分析参数估计---用样本

4、指标估统计推断计总体指标假设检验点估计---用估计参数估计区间估计---按一定的概率估计总体均数落在某个范围这个范围称之为：总体均数的可信区间CI，用区间（）表示。如（37.02，37.10），说明总体均数在37.02~37.10之间，但不包含上限（37.10）及下限（37.02）两个值。总体均数可信区间的计算1）已知95%置信区间99%置信区间未知时总体均数可信区间的计算2）大样本----按u分布95%置信区间99%置信区间例7-15102名健康女大学生口腔温度总体均数为=37.06℃，标准差S=0.198℃，标准误=0.0196℃，试估计该地健康女大学生口腔温度总体均数95

5、%可信区间和99%可信区间。95%可信区间为37.06±1.96×0.0196，（37.02，37.10）99%可信区间为37.06±2.58×0.0196，（37.01，37.11）某市2001年120名7岁男童的身高=123.62（cm）S=4.75（cm），计算该市7岁男童总体均数90%的可信区间。n=120>100,故可以用标准正态分布代替t分布，u0.01=1.645==总体均数可信区间的计算3）小样本或未知----按t分布95%置信区间99%置信区间例随机抽取某地健康男子20人，测得该样本的收缩压均数为118.4mmHg，标准差S为10.8mmHg，试估计该地男子收

6、缩压总体均数的95%置信区间。此为小样本，应按t分布。收缩压过高过低均为异常，故取双侧。95%置信区间：代入数据()即(113.3，123.5)随机抽查某地30名40-44岁哈萨克族成年男性的骨密度，测得骨密度均数资料，=187.11mg/cm2,试估计该地40-44岁哈萨克族成年男性的骨密度总体均数的95%可信区间N=30,则v=29,查附表2，t界值表，t0.05/2,29=2.045可信区间的两个要素：1.准确度：反映在　　　的大小上。2.精确度：反映在区间的长度上。在样本含量一定的情况下二者是矛盾的。常用的95%置信区间。均数可信区间与参考值范围的区别95%可信区间：从

7、至范围有95%的可能性包含了总体均数。95%正常值范围：一组观察值中，有95%个体（频数）的观察值在至范围内。六、均数的假设检验（一）假设检验的基本思想—利用反证法的思想例某地抽样调查了25名健康成年男性的脉搏，，其均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分。已知正常成年男性脉搏的均数为72次/分。试问能否认为该地抽样调查的25名成年男性的脉搏与正常成年男性脉搏的均数不同？µ0=72次/分µn=25=74.2次/分S=6.5次/分已知总体未知总体差异的原因：(1)由于抽样误差造成的.(实际上