2019-2020年高一上学期第二次月考数学试卷含解析

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1、2019-2020年高一上学期第二次月考数学试卷含解析　一．选择题1．设集合A={x

2、

3、x﹣1

4、＜2}，B={y

5、y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）2．设集合A=B=R，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素x2+1，则在映射f下，象5的原象是（　　）A．26B．2C．﹣2D．2或﹣23．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（　　）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c

6、＜a4．函数f（x）=log2x+x﹣10的零点所在区间为（　　）A．（0，7）B．（6，8）C．（8，10）D．（9，+∞）5．函数f（x）=+的定义域为（　　）A．（﹣3，0]B．（﹣3，1]C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]6．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户

7、收入为15万元家庭年支出为（　　）A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元7．若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（　　）A．B．C．D．8．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（　　）A．3B．6C．9D．129．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（　　）A．＜，甲比乙成绩稳定B．＜，乙比甲成绩稳定C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，

8、乙比甲成绩稳定10．已知函数y=f（x﹣1）是偶函数，当x2＞x1＞﹣1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立设a=f（），b=f（﹣2），c=f（﹣3），则a，b，c的大小关系为（　　）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c11．当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（　　）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）12．对于函数y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R）恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若（﹣

9、2，0）是f（x）的一个“P数对”，f（1）=3，且当x∈[1，2）时，f（x）=k﹣

10、2x﹣3

11、，关于函数f（x）有以下三个判断：①k=4；　　②f（x）在区间[1，2）上的值域是[3，4]；　　③f（8）=﹣24．则正确判断的所有序号是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③　二．填空题13．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12

12、的学生，则在第八组中抽得号码为　　的学生．14．函数f（x）=的单调递增区间是　　．15．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是　　．16．函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（﹣x）+f（x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”，则下列四个函数中：①；②f（x）=x2，③；④可以称为“理想函数”的有　　．　三．解答题17．某移动公司对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是

13、否愿意使用4G网络的社会调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组频数4G族在本组所占比例第一组[25，30）2000.6第二组[30，35）3000.65第三组[35，40）2000.5第四组[40，45）1500.4第五组[45，50）a0.3第六组[50，55]500.3（I）补全频率分布直方图并求n、a的值；（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动，求年龄段分别在[40，45）、

14、[45，50）中抽取的人数．18．已知集合A={x

15、﹣1≤x＜6}，函数y=的定义域为B，集合C={x

16、a＜x＜2a，a＞0}，全集为实数集R．（Ⅰ）求集合B及A∩（∁RB）；（Ⅱ）若B∩C=∅，求实数a的取值范围．19．已知幂函数在（0，+∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数．（1）求p的值，并写出相应的函数f（x）（2）对于（1）中求得的函数f（x），设函数g（x）=（2q﹣1）f（x）+x+1，问是否存在实数q，使得g（x）在区间（﹣∞，﹣4]上是减函数，且在（﹣4，0）上是增函数？若存