2019-2020年高三数学第二次模拟考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学第二次模拟考试试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件A，B互斥，那么P（A∪B）

2、＝P（A）＋P（B）·如果事件A，B相互独立，那么P（AB）＝P（A）P（B）·球的表面积公式S＝球的体积公式V＝其中R表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知，i是虚数单位，若，则（A）（B）（C）（D）（2）函数的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）（3）已知圆截直线所得的弦的长度为4，则实数的值为（A）2（B）4（C）6（D）8（4）设是等差数列的前n项和，公差，若，，则正整数k的值为（A）9（B）10（C）11（D）12（5）已知变量x，y满足的不

3、等式组表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数k的值为（A）（B）0或（C）（D）0或（6）下列说法中错误的是（A）命题“若，则”的逆否命题是“若，则”（B）若则“”是“”的充要条件（C）已知命题p和q，若为假命题，则与中必一真一假（D）若命题p：，则：（7）已知双曲线的右焦点为，直线与一条渐近线交于点A，若的面积为(O为原点)，则抛物线的准线方程为（A）（B）（C）（D）（8）如图，在边长为1的正三角形中，分别为边上的动点，且满足，，其中，分别是的中点，则的最小值为（A）（B）（C）（D）河北区x

4、x－xx高三年级总复习质量检测（二）数学（文史类）第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3．本卷共12小题，共110分。题号二三总分（15）（16）（17）（18）（19）（20）分数得分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.（9）以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分(单位：分)若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则的值是______________．（10）某程序框图如图所示，则输出

5、的S的值是______________．（第9题图）（第10题图）（第11题图）（11）如图，已知是圆的切线，是切点，直线交圆于两点，是的中点，连接并延长交圆于点，若，则．（12）已知集合，，则．（13）某几何体的三视图都是边长为2的正方形，且此几何体的顶点都在球面上，则球的体积为．（14）已知函数，对，，使成立，则实数的取值范围是______________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人（15）（本小题满分13分）用分层抽样的方法从高中三个年

6、级的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表：(单位：人)（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若从高二、高三年级抽取的人中选2人，求这二人都来自高二年级的概率．请将答案写在答题纸上得分评卷人（16）（本小题满分13分）在中，角的对边分别是，且．（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若，，求的值．请将答案写在答题纸上得分评卷人（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，⊥底面，∥，，，．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；（Ⅲ）设点在线段上，若，求证：∥平面．请将答案写在答题纸上得分评卷人（18）（本小题满分13分

7、）已知椭圆的离心率为，以椭圆上任一点与左，右焦点为顶点的三角形的周长为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线过原点，直线与直线相交于点，，且⊥，直线与椭圆交于两点，问是否存在这样的直线，使成立．若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．请将答案写在答题纸上得分评卷人（19）（本小题满分14分）已知为数列的前项和，(n∈N*)，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）设数列满足，求证：．请将答案写在答题纸上得分评卷人（20）（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数有两个零

8、点，求满足条件的最小正整数a的值．　请将答案写在答题纸上河北区xx－xx高三年级总复习质量检测（二）数学答案（文）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案BBBADCAC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．（9）8；（10）；（11）；（12）（13）；（14）．三、解答题：本大题共6小题，共80分．（15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题意可得，∴.……4分（Ⅱ）记从高二年级抽取的3人为，