2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题(I)

《2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题(I)本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页．答题卷共6页。请按要求把答案涂、写在答题卷规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。满分为150分。考试时间为120分钟。考试结束只收答题卷。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝{1，2，3}的集合B的个数为A．1B．3C．4D．82．复数（i是虚数单位）的实部是A．－B．C．D．3．在等差数列{}中，前n项的和

2、为，若2a8＝6＋a11，则S9＝A．27B．36C．45D．544．已知m＞0，且mcosα－sinα＝sin（α＋），则tan＝A．－2B．－C．D．25．已知f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（－）的值为A．－B．0C．D．T6．同时随机掷两颗骰子，则至少有一颗骰子向上的点数小于4的概率为A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．函数f（x）＝－的零点所在区间为A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）9．某程序框图如图所示，该程序运行后输

3、出的s值为A．102B．410C．614D．163810．等比数列{}中，a1＝2，a8＝4，f（x）＝x（x－a1）（x－a2）…（x－a8），为函数f（x）的导函数，则＝A．0B．C．D．11．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为A．B．C．D．12．已知抛物线＝2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线－＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择

4、题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设实数x，y满足不等式组则的取值范围是________．14．若直线y＝kx－1与圆相交于P，Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k＝___________．15．已知△ABC及其平面内一点P满足＋＋＝0，若实数λ满足＋＝λ．则λ＝__________．16．若命题“∈[1，3]，使a＋（a－2）x－2＞0”为假命题，则实数x的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题

5、满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＝（3a—c）cosB．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若·＝2，且b＝2，求a和c的值．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，侧面APD为等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PC上不同于端点的一点．（Ⅰ）求证：PA⊥DE：（Ⅱ）设AD＝2BC＝2，CD＝，求三棱锥D－PBC的高．19．（本小题满分12分）为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查10000人，并根据所得数据画了

6、样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））。（Ⅰ）求居民月收入在[3000，4000）的频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人?20．（本小题满分12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．（Ⅰ）若l与直线x＝a交于点P

7、，求·的值；（Ⅱ）若｜AB｜＝，求直线l的倾斜角．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝＋2－3x．（Ⅰ）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥＋（a－3）x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分．做答时用2B铅笔在答题卷上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，D

8、C的延长线与AB的延长线交于点E．（Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；（Ⅱ）若EB＝6，EC＝6，求BC的长．23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy内，点M（x，y）在曲线G：（θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的