2019届高三数学第二次模拟考试题文 (I)

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1、2019届高三数学第二次模拟考试题文(I)注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[xx·湘潭一模]设集合，，则等于（）A．B．

2、C．D．2．[xx·郴州质检]设，则的虚部是（）A．B．C．D．3．[xx·河南实验中学]如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（）A．B．C．D．4．[xx·潍坊期末]若，则（）A．B．C．D．5．[xx·福建联考]“微信抢红包”自xx以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为元，元，元，元，元，5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是（）A．B．C．D．6．[xx·宜昌调研]已知两点，以及圆，若圆上存在点，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．[xx·山东外国语

3、]若函数在上为减函数，则函数的图象可以是（）A．B．C．D．8．[xx·龙岩质检]已知定义在上的可导函数、满足，，，如果的最大值为，最小值为，则（）A．B．2C．D．39．[xx·泉州质检]已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的侧面积的最大值为（）A．B．C．D．10．[xx·辽宁期末]在中，角，，所对的边分别是，，，已知，且，，则的面积是（）A．B．C．或D．或11．[xx·湖北联考]如图，点为双曲线的右顶点，点为双曲线上一点，作轴，垂足为，若为线段的中点，且以为圆心，为半径的圆与双曲线恰有三个公共点，则的离心率为（）A．B．C．2D．12．

4、[xx·哈尔滨六中]定义域为的函数，若关于的方程，恰有5个不同的实数解，，，，，则等于（）A．0B．2C．8D．10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．[xx·揭阳毕业]若向量、不共线，且，则_______．14．[xx·荆州质检]函数在处的切线于坐标轴围成的三角形的面积为__________．15．[xx·盐城一模]设函数，其中．若函数在上恰有2个零点，则的取值范围是________．16．[xx·湖南联考]已知直线被抛物线截得的弦长为5，直线经过的焦点，为上的一个动点，设点的坐标为，则的最小值为______．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写

5、出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[xx·呼和浩特调研]已知数列是等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是递增的等比数列且，，求．18．（12分）[xx·潍坊期末]某钢铁加工厂新生产一批钢管，为了了解这批产品的质量状况，检验员随机抽取了100件钢管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率218103合计1001（1）求，；（2）根据质量标准规定：钢管内径尺寸大于等于或小于为不合格，钢管尺寸在或为合格等级，钢管尺寸在为优秀等级，钢管的检测费用为元/根．①若从和的5件样品中随机抽取2根，求

6、至少有一根钢管为合格的概率；②若这批钢管共有xx根，把样本的频率作为这批钢管的频率，有两种销售方案：（i）对该批剩余钢管不再进行检测，所有钢管均以45元/根售出；（ii）对该批剩余钢管一一进行检测，不合格产品不销售，合格等级的钢管50元/根，优等钢管60元/根．请你为该企业选择最好的销售方案，并说明理由．19．（12分）[xx·江西名校联考]如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点．（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离．20．（12分）[xx·丰台期末]已知椭圆的右焦点为，离心率为，直线与椭圆交于不同两点，，直线，分别交轴于，两点．（1）求椭圆的方程

7、；（2）求证：．21．（12分）[xx·德州期末]已知函数．（1）当时，求函数的极小值；（2）若在恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[xx·济南外国语]在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于，两点，求的值．23．（10分）【选修4-5：不等式