2019届高三数学第二次模拟考试试题文 (I)

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1、2019届高三数学第二次模拟考试试题文(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．设为虚数单位，，若是纯虚数，则A.2B.C.1D.3．已知条件：，条件：，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知是锐角，若，则A.B.C.D.5．已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（）A.B.C.或D.或6．设向量满足，则()A.6B.C.10D.7．某几何体的三视图如图所示，则该

2、几何体的体积为A.64B.32C.96D.488．如图所示的程序框图，输出的S=（）A.18B.41C.88D.1839．函数的图象大致为（）A.B.C.D.10．传说战国时期，齐王与田忌各有上等，中等，下等三匹马，且同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，但田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。如果齐王将马按上，中，下等马的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，则田忌获胜的概率是（）A.B.C.D.11．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C

3、所对的边，且满足b=c，=，若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2，OB=1，则平面四边形OACB面积的最大值是（）A．B．C．3D．12．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为（）A.B.C.D.1第II卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13．已知、满足约束条件则目标函数的最

4、大值与最小值之和为__________．14．已知数列满足，且，则__________．15．甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是_____________.16．以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹是双曲线；②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线与椭圆有相同的焦点；④已知抛物线，以过焦点的一条

5、弦为直径作圆，则此圆与准线相切。其中真命题为（写出所有真命题的序号）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知在中，角，，的对边分别为，，，且有.（1）求角的大小；（2）当时，求的最大值.18．（本小题满分12分）在多面体中，平面平面，，，为正三角形，为中点，且，.求证：平面平面；求多面体的体积.19．（本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查

6、，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男女合计（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的人中选人，求恰好有名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：参考公式：，其中.20．（本小题满分12分）已知椭圆经过点，椭圆的一个焦点为.求椭圆的方程；若直线过点且与椭圆交于，两点，求的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数与函数有公共切线．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若不等式对于的一切值恒成立，求的取值范围．请考

7、生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；（2）已知点是曲线上一点，求点到直线的最小距离.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围.文科参考答案1．C2．C3．A4．D5．C6．D7．A8．C9．C10．C11．B12．C【解析】

8、试题分析：设（不妨设），则，故选C.13．14．15．乙16．②③④【解析】试题分析：①中满足的动点P可能是双曲线一支，可能是射线；②二次方程的两个根为，可分别作为椭圆双曲线的离心率；③中双曲线，椭圆的焦点