2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）试题(I)

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）试题(I)本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共6页。请按要求把答案涂、写在答题卷规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。满分为150分。考试时间为120分钟。考试结束只收答题卷。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M＝{y｜y＝}，N＝{y｜＋＝2}，则M∩N＝A．{（1，1），（－1，1）}B．{1}C．[0，1]D．[0，]2．已知复数z＝（i是虚数单位），则复数z的虚部是A．B．iC

2、．D．i3．抛物线＝2px（p＞0）的准线过双曲线的左焦点，则该抛物线的焦点坐标为A．（1，0）B．（2，0）C．（3，0）D．（，0）4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．5．已知m＞0，且mcosα－sinα＝sin（α＋），则tan＝A．－B．C．2D．－26．已知等比数列{}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则＝A．1＋B．1－C．3＋2D．3－27．下列命题中的说法正确的是A．命题“若＝1，则x＝1”的否命题为“若＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“－5x－6＝0”的必要不充分条件C．

3、命题“∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∈R，均有＋x＋1＞0”D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为A．102B．410C．614D．16389．关于方程＋＋2x－1＝0，下列说法正确的是A．方程有一负实根，一零根B．方程有一正实根，一零根C．方程有两个不相等的负实根D．方程有两个不相等的正实根10．值域为{2，5，10}，其对应关系为y＝＋1的函数的个数为A．1B．8C．27D．3911．已知两个非零向量a＝（m－1，n－1），b＝（m－3，n－3

4、），且a与b的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是A．（，3）B．（2，6）C．[，3]D．[2，6]12．已知（a＞b＞0），M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若｜k1｜＋｜k2｜的最小值为1，则椭圆的离心率为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．二项式（1＋sinx）6的展开式中二项式系数最大的一项的值为，则x在[0，2π]内的值为__________．14．设实数x，y满足不等式组则的取值范围是_____

5、___．15．一个四棱锥的底面是正方形，其顶点在底面的射影为正方形的中心．已知该四棱锥的各顶点都在同一个球面上，且该四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是_________.16．数列{}的前n项和为，若数列{}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下运算和结论：①a24＝;②数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比数列；③数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前n项和为＝；④若存在正整数k，使Sk＜10，Sk＋1≥10，则ak＝．其中正确的结论是

6、__________．（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＝（3a—c）cosB．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若·＝2，且b＝2，求a和c的值．18．（本小题满分12分）2011年8月28日－30日，第六届豫商大会在“三商之源、华商之都”的商丘市举行，为了搞好接待工作，大会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）．

7、若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．19．（本小题满分12分）如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，DE⊥面CBB1（Ⅰ

8、）证明：DE∥面ABC；（Ⅱ）若BB1＝BC，求CA1与面BB1C所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知圆C1的方程为＋（y－2）2＝1，定直线l的方程为y＝－1．动圆C