2019-2020年高三第二次月考数学（理）试题(I)

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1、2019-2020年高三第二次月考数学（理）试题(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集，集合，，则=A.B.C.D.2、下列命题是真命题的是A．若，则B．C．若向量a、b满足a‖b，则a+b=0D．若,则3、某几何体的三视图如下，则该几何体的体积是A．124B．144C．192D．2564、函数的定义域为A．B．C．D．5、函数的图象大致形状是6、将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为A.B.C.D.7、

2、由曲线与直线所围成的封闭图形的面积是A．B．C．2D．8、已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是A.B.C.D.9、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有A.280种B.240种C.180种D.96种10、函数若函数上有3个零点，则的取值范围为A．[1,8）B．（-24,1]C．[1,8]D．（-24,8）11、已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是A．B．C．D．12、在四面体S—ABC中，，

3、二面角S—AC—B的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是A．B．C．24D．6第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13、已知平面向量，满足，，与的夹角为，若，则实数的值为.14、已知函数f(x)满足：f(1)＝，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，则f(2013)＝________.15、已知数列的通项公式,设其前n项和为，则使成立的最小自然数的值为.16、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判

4、断：①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)＝f(0)．其中正确的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）设{}为等比数列，已知，（Ⅰ）求数列的首项和公比；（Ⅱ）求数列的通项公式．18、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．19、（本小题满分12分）在贵阳市举办的第九届全国少

5、数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温(单位：℃)有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23℃但不超过26℃，则日销售量为150瓶；若日平均气温超过26℃，则日销售量为200瓶．据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23℃，超过23℃但不超过26℃，超过26℃这三种情况发生的概率分别为P1，P2，P3，又知P1，P2为方程5x2－3x＋a＝0的两根，且P2＝P3.(1)求P1，P2，P3的值；(2)记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和(单位：瓶)

6、，求ξ的分布列及数学期望．20、（本小题满分12分）已知直线与椭圆交于两点，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量，O为坐标原点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）判断的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。21、(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，问:在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？请考生在22，23，三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参

7、数方程为为参数），曲线C2的参数方程为为参数），且曲线C1与C2相交于A，B两点。（Ⅰ）求C1，C2的普通方程；（Ⅱ）若点，求的面积。遵义四中xx高三第二次月考数学（理）参考答案及评分标准(Ⅱ)解法一：由（I）知故…………6分因此………………………………8分………………………………12分18．（Ⅰ）证明：因为侧面，平面，所以.又因为△是等边三角形，是线段的中点，所以．因为，所以平面．而平面，所以．…………………………………………5分（Ⅱ）解：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．则，，，．，，．设为平面的法向量．由即令，可得．………………………9分

8、设与平面所成的角为．．所以与平面所成角的正弦值为．…………………………………12分19．解：(1)由已知得，