2019-2020年高三数学第二次模拟考试试题理(I)

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1、2019-2020年高三数学第二次模拟考试试题理(I)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设复数满足，为虚数单位，则复数的虚部是（A）（B）（C）（D）（2）已知，函数的定义域为，，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）（3）已知满足约束条件，则的最小值为（A）1（B）-1（C）3（D）-3（4）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（A）（B）（C）（D）（5）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（A）[-6，-2]（B）[-5，-1]（C）[-4，5]（D）[-3，6

3、]（6）下列说法中不正确的个数是①“”是“”的必要不充分条件；②命题“”的否定是“”；③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．（A）3（B）2（C）1（D）0（7）若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（A）3（B）4（C）5（D）6（8）已知，若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为（A）（B）（C）（D）（9）已知，，，若点是所在平面内一点，且，当变化时，的最大值等于（A）-2（B）0（C）2（D）4（10）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为22222正视图俯视图侧视图（A）（B）（C）（D）（11）体育课的排球发球项目考试的

4、规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）等比数列的前项和为，已知，则公比=▲.（14）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，

5、则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为▲.（15）已知，分别是的两个实数根，则▲.（16）若定义域为的偶函数满足，且当时，，则方程在内的根的个数是▲.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若，的面积为，求的周长．（18）（本小题满分12分）设数列{}的前项和为，且.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）若，且数列的前项和为，求.（19）（本小题满分12分）某市高中男生身高统计调查数据显示：全市100000名男生的身高服从正态分布.现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测

6、量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[160，164)，第2组[164，168)，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（Ⅰ）试估计该校高三年级男生的平均身高；（Ⅱ）求这50名男生中身高在172cm以上（含172cm）的人数；（III）从（Ⅱ）中身高在172cm以上（含172cm）的男生里任意抽取2人，将这2人身高纳入全市排名（从高到低），能进入全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望.参考数据：若，则，，.（20）（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，.（Ⅰ）证明：（Ⅱ

7、）若是的中点，且与平面所成的角的正切值为，求二面角的余弦值.（21）（本小题满分12分）已知函数有两个零点.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设是的两个零点，证明.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）直接写出的普通方程和极坐标方程