2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题 无答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题无答案一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合（）A.B.C.D.2.复数等于（）A．－1＋iB.1＋iC.1－iD.－1－i3.抛物线上到其焦点距离为5的点有（）A.0个B.1个C.2个D.4个4.已知等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则数列的公比为（）A．1B．2C．D．35.已知和是指数函数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的部分图象可能是

2、（）ABCD7.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A.B.C.D.8.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元9.一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个几何体的表面积是（）A．B.＋6C.D.＋310.已知定点A、B且

3、AB

4、=4，动点P满足

5、PA

6、－

7、PB

8、=3，则

9、

10、PA

11、的最小值是（）A．B．C．D．511.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则（）A．B．C．D．12.在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.李强用流程图把早上上班前需要做的事情做了如下几种方案，则所用时间最少的方案是.方案一：方案二：方案三：14.已知为第三象限的角，,则.15.已知抛物线的准线为，过M(1,0)且斜率为的直线与相交于点A,与C的一个交点为B,若，则等于.16.已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小

12、圆，AB为圆Ｍ与圆N的公共弦AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.（本小题满分12分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A－C=90°，a＋c=b，求角C．18．（本小题满分12分）通过随机调查我校高三100名学生在高二文理分科是否与性别有关，得到如下的列联表：（单位：人）（1）从这50名女生中按文理采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中文科生与理科生各多少人？（2）从（1）中抽到的5名女生中随机选取两名访谈，求选到文科生、理科

13、生各一名的概率；（3）根据以上列联表；问有多大把握认为“文理分科与性别”有关？统计量，其中概率表：P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63519.（本小题满分12分）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.（Ⅰ）若M是FC的中点，求证：直线//平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若平面平面，试判断直线与直线CD能否垂直？并说明理由.20.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点

14、，焦点在轴上，且过点.（1）求抛物线的标准方程；（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。选做题（本小题满分10分）请在答题卡上将所选题目的题号后面的小方框涂黑，并在答题卡上作答。22.选修4—1；几何证明选讲．如图，已知⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切⊙O于点E，连接BE交CD于点F.证明：(1)∠BFM＝∠PEF；

15、(2)PF2＝PD·PC.23.选修4—4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（t为参数，），射线与曲线交于（不包括极点O）三点A、B、C．(I)求证：；(Ⅱ)当时，B，C两点在曲线上，求m与的值．24.选修4—5：不等式选讲（1）已知

16、x－4

17、+

18、3－x

19、