2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2、复数满足，则等于A．1B．C．2D．43、下列关于命题的说法错误的是A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B．“”是“在其定义域上为增函数”的充分不必要条件C．若命题，则D．命题“”是真命题.4、已知平面向量，则的值为A．B．C．D．15、设变量没做，则的最大值为A．20B．35C．45D．556、等差数列中

2、的是函数的极值点，则等于A．2B．3C．4D．57、已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值是A．B．4C．D．98、已知中，分别是角所对的边，若，则角B的大小为A．B．C．D．9、已知函数的最小正周期为，若将其图象向右平移个单位后得到图象关于原点对称，则函数的图象A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于直线对称D．关于直线对称10、过培训按的焦点F，且倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点，若先AB的垂直平分线经过点，则等于A．B．C．D．11、如图，网格纸上小正方形的变换成为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体

3、的体积是A．B．C．D．12、已知，若函数且至少有三个零点，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、曲线在点处的切线方程为14、从某班5为老师中随机选两位老师值班，有女老师被选中的概率为，则在这5位老师中，女老师有人.15、共圆263年左右，我过数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积饿无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，用“割圆术”刘徽得到了圆周率姐却道小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割

4、圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n的值为（参考数据：）16、在等腰直角中，为AC边上的两个动点，且满足，则的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知数列中，，且数列是公差为2的等差数列.（1）求的通项公式；（2）记数列的前n项和为，求满足不等式的的最小值.18、（本小题满分12分）在一次文、理科学习倾向的调查中，对高一年级的1000名学生进行文综、理综各一次测试（满分均为300分），测试后，随机抽取了若干名学生成绩，记理综成绩X，文综

5、成绩Y，

6、X-Y

7、为Z，将Z值分组统计制成下表：并将其中女生的Z值分布情况制成频率分布直方图（如图所示）（1）若已知直方图总频数为25，试分别估计全体学生中，的男、女生人数；（2）记Z的平均数，如果称为整体具有学科学习倾向，试估计高一年级女生的值（同一组中的数据用该区间中点值作代表），并帕努单高一年级女生是否整体具有显著学科学习倾向.19、（本小题满分12分）如图，一个侧棱长为的直三棱柱容器中盛有液体（不计容器厚度），若液面恰好分别过棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）当地面ABC水平放置时，求液面的高.20、（本

8、小题满分12分）如图，已知椭圆的四个顶点分别为，左右焦点分别为，若圆上有且只有一个点满足.（1）求圆的半径；（2）若点为圆上一个动点，直线交椭圆与点，角直线于点，求的最大值.21、（本小题满分12分）已知函数（1）如曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围；（3）若，求证：.请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选

9、讲如图，E是圆内两条弦AB和CD的焦点，F为AD延长线上一点，FG切圆于点G，且FE=FG.（1）证明：FE//BC；（2）若，求.23、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，为正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求直线与曲线交点的极坐标；（2）若直线与曲线相切，求的值.24、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设函数.（1）若，解不等式；（2）记函数的值域为，若，求的取值范围.