2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题含答案xx.5本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共5页．满分150分.考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上.3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答

2、题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效．第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，则=A.B.C.D.2.已知集合为A.B.C.D.3.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：且回归方程是，则当时，的预测值为A.8.46B.6.8C.6.3D.5.764.设变量满足约束：则目标函数的最大值为A.18

3、B.17C.27D.5.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.16B.32C.48D.1446.下列说法正确的是A.命题“若”的否命题为：“若”.B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“对任意均有”的否定是：“存在使得”.D.命题“若，则”的逆否命题为真命题.7.函数的图象大致是8.向量，在区间上随机取一个数，使向量的夹角为锐角的概率为A.B.C.D.9.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为A.B.C.D.10.已知定义在R

4、上的奇函数，且当.甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数上是减函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为4.其中结论正确的是A.甲、乙、丁B.乙、丙C.甲、乙、丙D.甲、丙第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数的定义域是▲.12.已知直线过圆的圆心，则ab的最大值为▲13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果▲14.在中，角A，B，C所对的边分别为表示的面积，若，，则=▲15.函数的所有零点之和等于▲三、解答题

5、：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（I）求的表达式；（II）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程在区间上有解，求实数k的取值范围.17.（本小题满分12分）高三某班20名男生在一次体检中被平衡分成两个小组，第一组和第二组学生身高（单位：cm）的统计数据用茎叶图表示，如图所示.（I）求第一组男生身高的平均值和方差；（II）从身高超过180cm的六

6、位同学中随机选出两位同学参加篮球队集训，求这两位同学出自同一小组的概率.18.（本小题满分12分）已知在四棱锥中，为正三角形，（I）求证：；（II）M，N分别为线段SA，AB上一点，若平面DMN//平面SBC，试确定M，N的位置，并证明.19.（本小题满分12分）已知为等差数列，且.数列的前n项和为，且.（I）求数列，的通项公式；（II）设，求数列的前项的和.20.（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，原点到过点的直线的距离是.（I）求椭圆C的方程；（II）设动直线与椭圆C有且只有一个公共

7、点P，过作的垂线与直线交于点Q，求证：点Q在定直线上，并求出定直线的方程.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）求函数在区间上的最值；（II）不等式恒成立，求实数的取值范围；（III）已知函数在区间上存在极值，求t的最大值..