2019-2020年高一上学期第一次联考数学试题 Word版含答案

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2019-2020年高一上学期第一次联考数学试题Word版含答案一、填空题（分）班级——————————姓名——————————学号—————————1.设全集，，则.2.设则.3．设，则的值为.4.设则.5.集合,,若,则的值为—————.6．集合，用列举法表示集合.7.函数的定义域是.8．函数的值域是.9.下列函数是奇函数的有（填序号）.①，②，③，④。10.已知函数的定义域为，则函数的定义域为.11．在1张边长为的正方形铁皮的4个角上，各剪去1个边长是的小正方形，折成1个容积是的无盖长方体铁盒，则用表示的函数关系式是.12.函数，且则实数的值为————13.函数的单调增区间为.14.已知函数，则不等式的解集是.二、解答题（分）15.设且，（1）求的值（2）求16.记函数的定义域为集合，函数值域为集合，求：（1）（2）求 17.设集合（1）若，使求的取值范围；（2）若，使求的取值范围。18.已知函数（1）用分段函数的形式表示，（2）画出函数的图象，并写出函数的单调区间、值域。 19.已知函数（1）证明函数是奇函数；（2）若求证函数在区间上单调递增；（3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。20．如图，有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育设施（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，阴影部分面积为y.（1）求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当x为何值时，阴影部分面积最大？最大值是多少？ 数学试卷答案一．填空题答案二、解答题（分）15.设且，（1）求的值（2）求解：（1）4分3分（2）16.记函数的定义域为集合，函数值域为集合，求：（1）（2）求解：（1）（2）17.设集合（1）若，使求的取值范围；（2）若，使求的取值范围。解：（1）————4分故的取值范围————7分（2）因为，。 18.已知函数（1）用分段函数的形式表示，（2）画出函数的图象，并写出函数的单调区间、值域。解：（1），（2）画出函数的图象————————8分，函数的单调增区间为————————12分值域为——————16分。 ∴y＝－2x2＋(a＋2)x，函数的定义域为..............8分（2）对称轴为x=，又因为a>2,所以当1＜，即2＜a<6时，则x＝时，y取最大值。当≥2，即a≥6时，y＝－2x2＋(a＋2)x，在0，2]上是增函数，则x＝2时，y取最大值2a－4................14分综上所述：当2＜a<6时，x＝时，阴影部分面积最大值是；当a≥6时，x＝2时，阴影部分面积最大值是2a－4................16分