2019-2020年高三数学上学期解析几何17有关解析几何的综合（2）教学案（无答案）

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1、2019-2020年高三数学上学期解析几何17有关解析几何的综合（2）教学案（无答案）【教学目标】了解曲线与方程的对应关系，能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题．【教学重点】理解三种圆锥曲线的定义及其方程、几何性质等．【教学难点】研究直线和圆锥曲线的位置关系．【教学过程】一、基础自测：1．以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为．2．双曲线的左准线与抛物线的准线重合，离心率为2，则此双曲线的标准方程为．3．圆与轴相交于，两点，圆心为，若，则=．4．已知，为直线上的一动点，则以为直径的动圆必过除点外的另一定点，该定点坐标为．三、典型例题：

2、例2．已知椭圆E：＋y2＝1的左、右顶点分别为A，B，圆x2＋y2＝4上有一动点P，P在x轴上方，C(1,0)，直线PA交椭圆E于点D，连结DC，PB.（1）若∠ADC＝90°，求△ADC的面积S；（2）设直线PB，DC的斜率存在且分别为k1，k2，若k1＝λk2，求实数λ的取值范围．例3．已知椭圆方程为，短轴的一个端点为，以为直角顶点作反思：椭圆的内接直角三角形.（1）如果为长轴的一个端点，直角边过椭圆的一个焦点，求椭圆方程；（2）如果,可以作几个这样的等腰直角三角形？例2．如图,在平面直角坐标系xoy中，已知分别是椭圆E:的左右焦点，A，B分

3、别是椭圆E的左右顶点，且.（1）求椭圆E的离心率；（2）已知点为线段的中点,M为椭圆上的动点(异于点、),连接并延长交椭圆于点,连接、并分别延长交椭圆于点、，连接，设直线、的斜率存在且分别为、，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．四、课堂反馈：1．已知椭圆的一个焦点为F（0，2），对应准线为，则．2．若双曲线x2－＝1的焦点到渐近线的距离为2，则实数k的值是．3．已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线为，若过点与直线平行的直线为，则．4．直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是．五、课后作业：学生姓名：_____

4、______1．已知双曲线两个顶点刚好是其焦点的三等分点，则双曲线的离心率．2．已知双曲线的一个焦点与圆x2+y2－10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为．3．如下左图，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于．4．如上右图双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且PF2＝F1F2，则△PF1F2的面积等于．5．已知圆，若过原点作两条互相垂直的直线，它们分别交圆于点，则四边形面积的最大值为．6．如图是椭圆的左右顶点是

5、椭圆上异于的任意一点直线是椭圆的右准线．（1）若椭圆的离心率为直线求椭圆的方程；（2）设直线交于点以为直径的圆交于若直线恰好过原点，求椭圆的离心率．7．如图,在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,离心率为.分别过,的两条弦,相交于点(异于,两点),且.（1）求椭圆的方程；（2）求证:直线,的斜率之和为定值.8．如图，设点P是椭圆上的任意一点(异于左、右顶点A，B)．（1）若椭圆E的右焦点为F，上顶点为C，求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径；（2）设直线分别交直线于点M，N，求证：．