2019-2020年高三数学上学期解析几何9圆与圆、圆的综合教学案（无答案）

《2019-2020年高三数学上学期解析几何9圆与圆、圆的综合教学案（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学上学期解析几何9圆与圆、圆的综合教学案（无答案）【教学目标】根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系，研究与圆有关的问题，提高思维能力．【教学重点】理解和掌握圆与圆的位置关系，并能正确地判断．【教学难点】圆与圆的位置关系的判断．【教学过程】一、知识梳理：1．圆与圆的位置关系有五种：，，，，．2．判断圆与圆的位置关系的依据：几何法：设⊙O1，⊙O2的半径分别为R，r．判断两圆的位置关系的步骤：第一步：计算两圆的半径；第二步：计算两圆的圆心距，即；第三步：根据与之间的关系，判断两圆的位置关系：内含3．切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的

2、__________；（2）经过切点垂直于切线的直线必经过_____________；（3）圆的切线垂直于经过切点的_____________．二、基础自测：1．圆与圆的位置关系为．2．已知圆与圆相交，求实数的取值范围．3．若圆与圆的公共弦的长为，则．4．已知圆C：(x－a)2＋(y－a)2＝1(a>0)与直线y＝3x相交于P，Q两点，若∠PCQ＝90°，则实数a＝．三、典型例题：反思：例1．已知的三个顶点，，，其外接圆为．（1）若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；（2）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取

3、值范围．例2．如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：．（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长．①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．..例3．如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上．（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.【变式拓展】若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为．四、课堂反馈：1．圆与

4、圆相切，则实数的值的集合是．2．在平面直角坐标系xOy中，过点P(5，3)作直线l与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则直线l的斜率为．3．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为．五、课后作业：学生姓名：___________1．经过点，且与圆切于点的圆的方程．2．若过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为．3．若⊙O1：x2＋y2＝5与⊙O2：(x＋m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两

5、点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是________．4．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为________．5．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点(1,0)．若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为．6．直线y=与圆心为C的圆交与A、B两点，则直线AC与BC的倾斜角之和为．7．在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是．8．已知圆，点在直线上，若过点存在直

6、线与圆交于、两点，且点为的中点，则点横坐标的取值范围是．9．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：－y＋3＋＝0和圆：＋＋8x＋F＝0．若直线l被圆截得的弦长为．（1）求圆的方程；（2）设圆和x轴相交于A，B两点，点P为圆上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；（3）若△RST的顶点R在直线x＝－1上，点S，T在圆上，且直线RS过圆心，∠SRT＝，求点R的纵坐标的范围．10．某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角

7、形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．（1）将五边形的面积表示为的函数；（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．ABCDEFMNG