2019-2020年高三数学上学期解析几何16有关解析几何的综合（1）教学案（无答案）

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1、2019-2020年高三数学上学期解析几何16有关解析几何的综合（1）教学案（无答案）【教学目标】能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关简单几何问题（例如直线与圆锥曲线位置关系）．【教学重点】了解曲线与方程的对应关系，能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题．【教学难点】能运用圆锥曲线的几何性质进行计算，掌握常见的通解通法．【教学过程】一、基础自测：1．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为．2．顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线上有一点，其横坐标是3，到焦点的距离是5，则抛物线的标准方程为．3．

2、已知双曲线的右焦点到右准线的距离等于焦距的,则离心率为．4．以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是．三、典型例题：例1．已知圆：，过的直线交圆于两点．（1）若△为直角三角形，求直线的方程；（2）若圆过点且与圆切于坐标原点，求圆的标准方程．例2．设椭圆C:的离心率，左顶点M到直线l：的距离反思：，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）若某直线与椭圆C相交于A、B两点，且以AB为直径的圆经过坐标原点，试求△AOB面积S的最值．例3．

3、椭圆的左、右焦点分别为，右顶点为，直线过交椭圆于两点．（1）如果直线的方程为，且△为直角三角形，求椭圆方程；（2）证明：以为圆心，半径为的圆上任意一点到的距离之比为定值．四、课堂反馈：1．过点向圆引切线，则切线长为．2．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点，AB=，则C的实轴长为．3．圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为．4．设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且,则此双曲线离心率的最大值为．五、课后作业：学生姓名：_____

4、______1．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为．2．圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为．3．设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为．4．从直线上一点向圆引切线,为切点，则四边形的周长最小值为．5．已知圆的圆心在轴上，截直线：所得的弦长为（圆心在直线的右侧），且与直线：相切，则圆的方程为．6．已知命题p：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题方程表示圆.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“或”为真，为真，求实数的取值范围.7．已知圆：，点是

5、直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．（1）当切线PA的长度为时，求点的坐标；（2）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（3）求线段长度的最小值．8．如图,有一块半径为R的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施，附属设施占地形状是等腰△CDE，其中O为圆心，A,B在圆的直径上，C,D,E在圆周上.（1）设，征地面积记为，求的表达式；（2）当为何值时，征地面积最大?