2019-2020年高三上学期期末考试文数试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末考试文数试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则（）A．B．C．D．2.设复数(是虚数单位)，则复数的虚部是（）A．B．C．D．3.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，则选中的花中没有红色的概率为（）A．B．C．D．4.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5.的内角的对边分别为，已知，则（）A．2或8B．2C．8D．216.已知，则（）A．1B．C．D．-17.一个几何体的三视图如图所示，则该几何

2、体的表面积为（）A．B．C．D．8.已知函数，若且，则的最大值为（）A．B．C．2D．49.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．10.函数的图象大致为（）A．B．C．D．11. 在直三棱柱中，，记的中点为，平面与的交线为，则直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．12.在直角梯形中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆弧中点为(如图所示).若，其中，则的值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数在点处的切线方程是．14.将函数的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数在上

3、的最小值为．15.珠海市板樟山森林公园（又称澳门回归公园）的山顶平台上，有一座百子回归碑.百子回归碑是一座百年澳门简史，记载着近年来澳门的重大历史事件以及有关史地，人文资料等，如中央四数连读为xx·12·20标示澳门回归日，中央靠下有23·50标示澳门面积约为23.50平方公里.百子回归碑实为一个十阶幻方，是由1到100共100个整数填满100个空格，其横行数字之和与直列数字之和以及对角线数字之和都相等.请问下图中对角线上数字(从左上到右下)之和为．16.已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

4、17.（本小题满分12分）等比数列中，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前29项和.18.（本小题满分12分）如图,四边形是平行四边形，，是的中点，与交于点，平面.（1）求证：面；（2）若四棱锥的体积为，求到平面的距离.19.（本小题满分12分）某市为鼓励居民节约用水，拟实行阶梯水价,每人用水量中不超过立方米按2元/立方米收费，超出立方米但不高于的部分按4元/立方米收费，超出的部分按8元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如图所示频率分布直方图：（1）如果为整数，那么根据此次调查,为使40%以上居民在该月的用水价格为2元/立方米,至

5、少定为多少？（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当时,估计该市居民该月的人均水费.20.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，为抛物线的焦点.(1)求抛物线的方程；(2)过点的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，且位于线段上，若，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数的最小值为0，其中，设.(1)求的值；(2)对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)讨论方程在上根的个数.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知直线(为参数)，曲线(为参数).(1)当时，求与的交点坐标；

6、(2)点为曲线上一动点，当时，求点到直线距离最大时点的坐标.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.(1)若，求函数的最小值；(2)如果，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:DAABA6-10:DDBDA11、12：CB二、填空题13.14.15.50516.三、解答题17.解：(1)由题意得：即是解得所以(2)当为奇数时18.解：(1)∵∴∴又∵平面且∴又∵∴面(2)由(1)知：.解得：∴且有∴从而为等腰三角形，且有∴易知在作高，则，即得，所以到平面的距离为，即到平面的距离为.19.解:⑴我市居民月用水量在区间、内的频率依次为0.1、0.15、0.2，所以该月用水

7、量不超过2立方米的居民占45%，而用水量不超过1立方米的居民点10%，所以至少定为2（2）根据题意，列出居民该月用水费用的数据分组与频率分布表(每两组数据正确得1分，本表格可以以其它形式呈现，数据正确就可以得分）该市居民该月的人均水费估计为：（由上面表格中不多于两个数据错误，本步骤不扣分）（元）.答：当时，该市居民改月的人均水费约为6.05元.20.解：(1)由抛物线定义可得，则抛物线的方程为；(2)显然当直线为轴时不成立；设直线的方程为，取的