2019-2020年高三上学期周考（12.10）文数试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期周考（12.10）文数试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，则的共轭复数为（）A．B．C．D．3.底面圆半径和高都为2的圆柱的侧面面积为（）A．B．C．D．4.已知函数（，，），则“是偶函数”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知，，，则（）A．B．C．D．6.等比数列中，，，则（）A．3B．C．D．7.已知向

2、量，，且，则（）A．3B．C．D．8.根据下列程序，指出当的输入值为3，的输入值为时，输出值，分别为（）A．0.5，B．0.5，C．，D．0.5，9.在底面半径为1，高为2的圆柱内随机取一点到圆柱底面圆心的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．10.在中，，，，若三角形有两解，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知点为抛物线上的点，为抛物线的准线上的点，为抛物线的焦点，若，则的斜率为（）A．B．C．D．12.设正项数列的前项和，满足，，且，，构成等比数列，则等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答

3、案填在答题纸上）13.贵阳市观山湖区松景阁小区45户住户5月的电费（单位：元）的茎叶图如图所示，若将该小区住户按电费数额由低到高编为1-45号，再用系统抽样的方法从中抽取9户，则这9户中电费在内的住户数是．14.已知对任意实数满足，且，则．15.所有棱长都为2的正三棱柱的外接球的表面积为．16.在平面区域内取点，过点作曲线的两条切线，切点分别为，，设，则角最小时，的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.小李同学要画函数的图象，其中，，小李同学用“五点法”列表，并填写了一些数据，如下表：03

4、03（1）请将表格填写完整，并求出函数的解析式；（2）将的图象向右平移个单位，得到函数，求的图象中离轴最近的对称轴．18.国家实行二孩生育政策后，为研究家庭经济状况对生二胎的影响，某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：经济状况好经济状况一般合计愿意生二胎50不愿意生二胎20110合计210（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关？（2）若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？（3）在

5、（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．附：0.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图，在四棱锥中，平面底面，，在边上取一点，使得为矩形，．（1）证明：平面；（2）若（），且平面，求的值．20.抛物线的顶点是双曲线：的中心，的焦点与双曲线的右焦点相同．（1）求抛物线的方程；（2）直线过点，交抛物线于，两点，探究是否存在平行于轴的直线，被以为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出直线和弦长；若不存在，说明理由．21.已知函数，．（1）求

6、的最小值；（2）证明：当时，．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，长度单位相同，再建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），曲线的极坐标方程为，射线,,与曲线分别交于不同于极点的三点，，．（1）求证：；（2）当时，直线过，两点，求与的值．　23.选修4-5：不等式选讲已知函数，．（1）当时，对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的最小值．文科数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案C

7、BCBDADCBCDC二、填空题13.514.15.16.三、解答题17.解：（1）填表如下：03003从表中可知，，，则，代入最值点，得，，令，，解得，当时，得离轴最近的对称轴为．18.解：（1）列联表补充如下：经济状况好经济状况一般合计愿意生二胎5050100不愿意生二胎2090110合计70140210因为，因为，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关．（2）经济状况好和经济状况一般的家庭都抽取个．（3）由（2），设经济状况好的2个家庭为，，经济状况一般的2个家庭为，，则所有基本事件有，，，，，共6种，符合条件

8、的只有这一种，所以2个家庭都是经济状况好的概率为．19.（1）证明：∵，，，∴，．∵平面平面，平面平面，∴平面．∴．又∵为矩形，∴，且，∴平面．（2）解：如图，连接