2019-2020年高三上学期周考（12.4）文数试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期周考（12.4）文数试题含答案一、选择题.1.下列直线中与直线平行的一条是（）A．B．C．D．2.过点和的直线的斜率为1，则实数的值为（）A．1B．2C．1或4D．1或23.如果，那么直线不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知等边的两个顶点，且第三个顶点在第四象限，则边所在的直线方程是（）A．B．C．D．5.直线经过点，则倾斜角与直线的倾斜角互为补角的一条直线方程是（）A．B．C．D．6.点关于轴和轴的对称的点依次是（）A．B．C．D．7.已知两平行直线间的距离为3，则（）A．-12B．4

2、8C．36D．-12或488.过点，且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．9.已知与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（）A．无论如何，总是无解B．无论如何，总有唯一解C．存在，使之恰有两解D．存在，使之有无穷多解10.设两圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（）A．4B．C．8D．11.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.若圆始终平分圆的周长，则满足的关系是（）A．B．C．D．二、填空题13.已知直线与直线有相同的斜率，且，则实数的值是____________．14.已知直线与两坐

3、标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数的取值范围是____________．15.已知直线恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是____________．16.已知实数满足，则的最小值等于____________．三、解答题17.求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．　18.过点的直线被两平行线与截得的线段长，求直线的方程.19.已知方程．（1）求该方程表示一条直线的条件；（2）当为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；（3）已知方程表示的直线在轴上的截距为-3，求实数的值；（4）若方程表示的直线的倾斜角是

4、45°，求实数的值．20.中，已知，角的平分线所在的直线方程是边上高线所在的直线方程是，试求顶点的坐标21.已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为坐标原点．（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程.22.如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上．（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABCCCDABBCB二、填空题13.14.且15.16.三、解答题17.解：设所求直线的方程为，

5、故所求的直线方程是，即．18.解：当直线的方程为时，可验证不符合题意，故设的方程为，由解得；由解得，因为，所以，整理得，解得或．19.解：（1）当的系数不同时为零时，方程表示一条直线，令，解得；令解得．所以方程表示一条直线的条件是且．（2）由（1）易知，当时，方程表示的直线的斜率不存在，此时的方程为，它表示一条垂直于轴的直线．（3）依题意，有，所以，所以或，由（1）知所求．（4）因为直线的倾斜角是45°，所以斜率为1，故由，解得或（舍去）．所以直线的倾斜角为45°时，．20.解：依条件，由，解得．因为角的平分线所在的直线方程是，所以点关于的对称点，在边所

6、在的直线上，边所在的直线方程为，整理得，又边上高线所在的直线方程是，所以边所在的直线的斜率为．边所在的直线的方程是，整理得，联立，与，解得．21.（1）因为，圆与轴交于点，与轴交于点，所以，是直角三角，又圆心，所以，的面积为为定值．（2）直线与圆交于点，且，所以，的中垂线是斜率，由，得，则即圆半径其长为．故圆的方程是．22.解：（1）由得圆心为，∵圆的半径为1，∴圆的方程为：，显然切线的斜率一定存在，设所求圆的切线方程为，即，∴，∴，∴，∴或者，∴所求圆的切线方程为：或者即或者．（2）解：∵圆的圆心在在直线上，所以，设圆心为，则圆的方程为：，又∵，∴设为

7、，则整理得：设为圆，∴点应该既在圆上又在圆上，即圆和圆有交点，∴，由得，由得，终上所述，的取值范围为：．